PLANCKOVA KONSTANTA – DALŠÍ ČTENÍ
Pokud Vás tato úloha zaujala, můžete se seznámit s dalšími zajímavostmi týkajícími se kvantové teorie. Tato část je nepovinná a je určena jen hloubavějším studentům. Zvolte si téma, které Vás zajímá.
Minulost a současnost kvantové teorie
Superpozice stavů
Superpozice stavů a dvojštěrbina
Už se Vám podařilo být na dvou místech naráz? Třeba ve škole a v hospodě s přáteli? Ne? Ve světě malých rozměrů to možné je. Objekty mikrosvěta mohou být ve dvou nebo více stavech současně. Objekty jsou v tzv. superpozici stavů a teprve při aktu měření získá objekt určitý (tzv. ostrý) definovaný stav. Asi nejznámější je experiment s dvojštěrbinou. Pokud budeme na dvě štěrbiny střílet klasickými objekty, objeví se na zdi za štěrbinou dvě výrazná maxima (jsou proti štěrbinám):
Klasické objekty na dvojštěrbině. Coloradská univerzita v Boulderu, projekt „Physics 2000“.
Tento výsledek pravděpodobně nikoho nepřekvapí. Pokud budeme mít k dispozici elektronové dělo a budeme na dvě štěrbiny posílat elektrony, bude výsledek úplně jiný. Každý elektron sice dopadne do konkrétního místa na stínítku, ale počkáme-li si dostatečně dlouho, vytvoří místa dopadu soustavu proužků, která odpovídá interferenčnímu obrazci, jenž by vytvořilo vlnění (například světlo). Jak je to možné? Elektron jakožto objekt mikrosvěta využije současně všechny možnosti, jak se dostat přes štěrbiny. Elektron bude v superpozici dvou stavů: stavu, že prošel první i druhou štěrbinou. Skutečně bude jakoby na dvou místech naráz! Amplitudy pravděpodobností obou stavů se budou na stínítku sčítat. Někdy se zesílí, jindy vyruší. To je hlavní rozdíl mezi oběma situacemi. U kuliček se sčítají pravděpodobnosti, u kvantových objektů amplitudy pravděpodobnosti (pravděpodobnost je pak druhou mocninou tohoto součtu). Interferenční obrazec zmizí, pokud budeme schopni nějakým způsobem určit, kterou štěrbinou elektron prošel (například budeme mít v blízkosti štěrbin nějaký detektor). V takovém případě se elektrony budou chovat jako obyčejné kuličky. Vyzkoušejte si situaci v následujícím apletu.
Nastavte nejprve jezdcem vzdálenost štěrbin na nějakou malou hodnotu. Poté zapněte spínač a sledujte luminofor, na který dopadají elektrony. Po určité době vytvoří místa dopadu svislé interferenční proužky. Každý zelený bod na luminoforu postupně pohasíná, takže můžete pohybem jezdce měnit za chodu vzdálenost štěrbin. Pokud chcete mít luminofor čistý, přístroj vypněte a chvilku počkejte. Aplet byl vytvořen na Coloradské univerzitě v Boulderu v rámci projektu „Physics 2000“.
Superpozice kvantových stavů se využívá v různých zařízeních. Nejznámějšími jsou stále ještě připravované kvantové počítače, ve kterých objekty mikrosvěta ponesou informaci jako superpozici několika stavů a teprve při aktu měření se dozvíme konkrétní hodnotu. Paralelismus výpočtu tak bude zabudován přímo v základu tohoto počítače budoucnosti. Ukažme si ale jinou, neméně zajímavou aplikaci.
Měření zakřivení času
Podle obecné relativity každé těleso zakřivuje prostor a čas kolem sebe. I naše Země zakřivuje čas a ten jde jinak při povrchu Země a jinak na oběžné dráze. Polohovací systém GPS musí provádět korekce času na obecnou relativitu, jinak by se určení polohy za 24 hodin rozešlo o deset kilometrů. Zakřivení času naší Zemí poprvé měřili Robert Pound a Glen Rebka v roce 1965 na Harvardu, rozdíl výšek byl dán velikostí věže v Jeffersonově laboratoři (23 metrů). Předpověď obecné relativity tehdy ověřili s přesností 10 %. Dosáhnout vyšší přesnosti znamenalo zvětšit rozdíl výšek. V roce 1971 provedli Joseph Hafele a Richard Keating experiment s cesiovými hodinami, jedny byly v laboratoři a druhé v dopravním letadle v desetikilometrové výšce. Předpověď obecné relativity ověřili s přesností 1 %. V roce 1976 se konal raketový experiment Gravity Probe A. Jako hodiny sloužil vodíkový maser (obdoba laseru v mikrovlnné oblasti), jenž byl na palubě rakety vystřelen do výšky 10 000 km. Změna chodu času byla ověřena s přesností 0,01 %.
V roce 2010 přišla naprostá revolce v měřeních tohoto typu. K testování zakřivení času byl použit shluk ultrachladných cesiových atomů. Za pomoci laseru byly vychýleny ve svislém směru o pouhou desetinu milimetru. Shluk atomů se ocitnul v kvantové superpozici původního stavu a stavu posunutého o 0,1 mm. To neznamená, že by některé atomy zůstaly dole a jiné byly o 0,1 mm výše. Superpozice znamená, že každý z atomů byl současně v obou stavech a interferoval sám se sebou (jedna vlna odpovídá původnímu stavu a druhá posunutému stavu). Z této interference byla změřena změna chodu času způsobená Zemí na pouhé desetině milimetru. Obecná relativita byla při tomto měření ověřena s přesností 10–7 %! Prohlédněte si optickou lavici, na které byla prováděna tato měření budoucnosti. Na experimentu se podíleli Kalifornská univerzita v USA a Humboldtova univerzita v Německu.
Optická lavice, na které se uskutečnil přelomový experiment. Patrná je řada optických elementů.