Aldebaran bulletin

Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA & Štefánikova hvězdárna v Praze
Číslo 24 (vyšlo 1. července, ročník 14 (2016)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Hledej

Od Fresnela k metašošovkám

Vladimír Scholtz

Zásadnou mechanickou nevýhodou klasických sklenených šošoviek je ich objem a z toho vyplývajúca veľká hmotnosť. Šošovky využívajú k optickému zobrazovaniu lom svetla a ich povrch musí s optickou osou zvierať vhodný uhol. Tenké šošovky majú tento povrch tvarovaný ako guľový vrchlík. Základný vzorec pre určenie optickej mohutnosti D tenkých šošoviek je

Eq. 1.

kde n1 je absolútny index lomuIndex lomuabsolutní index lomu je v homogenním izotropním prostředí bez disperze definován jako podíl rychlosti světla a fázové rychlosti. Obecně je index lomu komplexní veličina závislá na frekvenci, v případě anizotropního prostředí tenzorová. Frekvenční závislost reálné části popisuje disperzi v daném prostředí. Imaginární část indexu lomu popisuje (v závislosti na znaménku) absorpci nebo zesílení světla. Relativní index lomu je dán poměrem indexů lomu prostředí, do kterého záření vstupuje vůči indexu lomu prostředí, z něhož záření vychází. Na rozhraní dvou prostředí je relativní index lomu roven podílu sinu úhlu dopadu a sinu úhlu lomu (Snellův zákon). Uvozující přídavné jméno (absolutní nebo relativní) se často vypouští, takže zda se jedná o absolutní či relativní index lomu poznáme pouze z kontextu. okolitého prostredia (obvykle vzduchu, n1 = 1), n2 je absolútny index lomu materiálu šošovky a r1r2 sú polomery krivosti optických plôch šošovky ako ukazuje Obr. 1. Podľa znamienkovej konvencie sa v tomto prípade polomer r2 chápe ako záporný. Z uvedeného vzorca vyplýva, že so zvyšovaním optickej mohutnosti (rastu počtu dioptrií) sa polomery krivosti optických plôch zmenšujú, čím ale narastá hrúbka šošovky (okrem iného aj optické vady) a z toho vyplývajúci jej objem a hmotnosť.

K vysvetleniu polomerov krivosti optických plôch šošovky

Obr. 1. K vysvetleniu polomerov krivosti optických plôch šošovky.

Fresnelova šošovka – má pri podobných parametroch a rovnakom použitom materiály nižší objem a hmotnosť ako klasická šošovka. Sú z nej vyňaté časti materiálu, ktoré sa nepodieľajú na lome svetla a ostatné časti sú vhodne posunuté. Výsledná šošovka má veľké optické chyby a nie je vhodná na optické zobrazovanie. Typicky sa používa v optických prístrojoch a zariadeniach na smerovanie svetelných lúčov, kde nie je presná projekcia nutná, napr. semafóry, reflektory alebo majáky, kde môže byť jej polomer až 2,5 m.

Metašošovka – planárna nanoštruktúra, ktorá vhodne mení fázu prechádzajúceho svetla tak, aby sa výsledná vlnoplocha prechádzajúceho svetla javila lomená ako po prechode klasickou šošovkou.

Numerická apertúra (NA) – vyjadruje účinnú svetelnosť objektívu ako NA = n·sin α, kde n je index lomu prostredia pred objektívom a α vyjadruje polovicu vrcholového uhlu kužeľa lúčov vstupujúcich do objektívu. Numerická apertúra je kľúčová pre rozlišovaciu schopnosť X optických prístrojov, ktorá je podľa Rayleighova kritéria X = 0,61·λ/NA, kde X je minimálna rozlíšiteľná vzdialenosť dvoch bodov a λ je vlnová dĺžka použitého svetla.

Fresnelova šošovka

Problém objemu a hmotnosti šošoviek sa do istej miery podarilo odstrániť francúzskemu fyzikovi Augustinovi Jeanovi Fresnelovi, ktorý v prvej polovici 19. storočia navrhol jednoduchý spôsob zníženia hmotnosti šošovky. Fresnel navrhol odstrániť tie časti šošovky, ktoré sa nepodieľajú na lome svetla. Výsledná Fresnelova šošovkaFresnelova šošovka – má pri podobných parametroch a rovnakom použitom materiály nižší objem a hmotnosť ako klasická šošovka. Sú z nej vyňaté časti materiálu, ktoré sa nepodieľajú na lome svetla a ostatné časti sú vhodne posunuté. Výsledná šošovka má veľké optické chyby a nie je vhodná na optické zobrazovanie. Typicky sa používa v optických prístrojoch a zariadeniach na smerovanie svetelných lúčov, kde nie je presná projekcia nutná, napr. semafóry, reflektory alebo majáky, kde môže byť jej polomer až 2,5 m. sa poskladá z niekoľkých sústredných medzikružných šošoviek, pričom každé z medzikruží má menšiu hrúbku ako by mala pôvodná šošovka. Celý princíp je ľahko pochopiteľný na Obr. 2. Zníženie hmotnosti je síce veľkou mechanickou výhodou, ktorá je ale vyvážená veľkým nárastom ostatných optických chýb šošovky, najmä na ostrých hranách medzi drážkami tvoriacimi medzikružia. Presnosť zobrazovania sa síce zvyšuje s hustotou medzikruží, ale ani napriek tomu nie sú súčasné Fresnelove šošovky vhodné pre presné optické zobrazovania a používajú sa typicky v optických prístrojoch a zariadeniach na smerovanie svetelných lúčov, kde nie je presná projekcia nutná. Typicky sa Fresnelova šošovka samotná alebo v rôznych modifikáciách používa v semafóroch, reflektoroch, alebo majákoch, kde môže byť jej polomer až 2,5 m.

Fresnelova šošovka

Obr. 2. Porovnanie profilu Fresnelovej a klasickej šošovky (vľavo), Fresnelova šošovka z reflektoru (stred) a pohľad na krajinu cez Fresnelovu šošovku zo spätného projektora (vpravo). Zdroje: Wikipedia, Kayelites a Greensboroday.

Metašošovky

V súčasnosti sú predmetom výskumu optické prvky podobné Fresnelovým šošovkámFresnelova šošovka – má pri podobných parametroch a rovnakom použitom materiály nižší objem a hmotnosť ako klasická šošovka. Sú z nej vyňaté časti materiálu, ktoré sa nepodieľajú na lome svetla a ostatné časti sú vhodne posunuté. Výsledná šošovka má veľké optické chyby a nie je vhodná na optické zobrazovanie. Typicky sa používa v optických prístrojoch a zariadeniach na smerovanie svetelných lúčov, kde nie je presná projekcia nutná, napr. semafóry, reflektory alebo majáky, kde môže byť jej polomer až 2,5 m. na úrovni nanoštruktúr, tzv. metašošovkyMetašošovka – planárna nanoštruktúra, ktorá vhodne mení fázu prechádzajúceho svetla tak, aby sa výsledná vlnoplocha prechádzajúceho svetla javila lomená ako po prechode klasickou šošovkou.. Vytvorením vhodnej vrstvy so štruktúrou na úrovni vlnových dĺžok viditeľného svetla alebo nižšou, môže mať za následok vhodnú zmenu fáze prechádzajúceho svetla. V práci [1] sú napríklad použité zlaté nanoštruktúry tvoriace plazmonické antényPlazmonická anténa – plošná kovová nanostruktura, která umožňuje lokalizaci elektromagnetického pole na škálách menších, než je jeho vlnová délka. Vzniklé oscilace elektrického náboje vytvářejí kvazičástice, které nazýváme plazmony. V případě povrchových plazmnonů hovoříme o polaritonech. nanesené na kremíkovej podložke, ktorých štruktúra sa s polohou jemne mení tak, aby sa fázový posun prechádzajúceho svetla v závislosti na mieste dopadu na podložku vhodne menil. Výsledkom je lom svetla ako vo vlnovej optike na rozhraní dvoch optických prostredí, viď Obr. 3.

Lom svetla na sústave zlatých plazmonických antén

Obr. 3. Lom svetla na sústave zlatých plazmonických antén. Rezonátory vľavo zadržia svetlo na dlhšiu dobu ako tie vpravo, takže sa prechádzajúce svetlo šíri pod iným uhlom ako dopadajúce [1].

Pokiaľ by sa fázový posun lomeného svetla nemenil lineárne ale podľa vhodnej závislosti, mohlo by sa svetlo lámať podobne ako na šošovke. Uvedený model má ale problém s vysokou absorpciou a odrazom. Problém by mohla vyriešiť nová technológia využívajúca nanoštruktúry oxidu titaničitého TiO2 naneseného na sklenenej podložke, ktorú aktuálne predstavil pôvodný tým v práci [2]. Na obrázkoch 4 a 5 je možné vidieť metašošovku, detailný pohľad na nanoštruktúru a porovnanie zobrazenia bodu metašošovky s klasickým objektívom Nikon.

Celkový pohľad na metašošovku a detail nanoštruktúry

Obr. 4. Celkový pohľad na metašošovku a detail nanoštruktúry TiO2
zobrazenú skenovacím elektrónovým mikroskopom [2].

Porovnanie zobrazenia bodu metašošovkami a klasickým kvalitným objektívom Nikon

Obr. 5. Porovnanie zobrazenia bodu metašošovkami a klasickým kvalitným objektívom Nikon CFI 60. (A až C) zobrazenie bodu rôznymi metašošovkami navrhnutými pre konkrétne vlnové dĺžky λ = 660 nm, λ = 532 nm, λ = 405 nm; (D až F) zobrazenie bodu v uvedených vlnových dĺžkach objektívom Nikon; profil intenzít uvedených obrazov pre metašošovky (G až I) a objektív Nikon (J až L) [2].

Záver

Aj keď výsledky vyzerajú veľmi sľubne, je nutné podotknúť, že uvedená metašošovka optimálne pracuje iba pri vhodných vlnových dĺžkach a vhodnej polarizácii dopadajúceho svetla. Na odstránenie týchto problémov je potrebný ešte ďalší výskum, pravdepodobne už ale nie je ďaleko doba, keď sa začnú prvé metašošovky pre svoju plochosť používať napríklad v miniatúrnych fotoaparátoch. Ako potenciálnu veľkú výhodu je možné uviesť aj numerickú apertúruNumerická apertúra (NA) – vyjadruje účinnú svetelnosť objektívu ako NA = n·sin α, kde n je index lomu prostredia pred objektívom a α vyjadruje polovicu vrcholového uhlu kužeľa lúčov vstupujúcich do objektívu. Numerická apertúra je kľúčová pre rozlišovaciu schopnosť X optických prístrojov, ktorá je podľa Rayleighova kritéria X = 0,61·λ/NA, kde X je minimálna rozlíšiteľná vzdialenosť dvoch bodov a λ je vlnová dĺžka použitého svetla., ktorá vzhľadom k minimálnej hrúbke metašošovky môže byť vysoká.

Metašošovky a ich aplikácie. Zdroj: Science [2]. (mp4/h264, 17 MB)

Odkazy

Valid HTML 5 Valid CSS!

Aldebaran Homepage