Aldebaran bulletin

Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA & Štefánikova hvězdárna v Praze
Číslo 10 (vyšlo 22. března, ročník 11 (2013)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Hledej

Nepravidelné měsíce

Jakub Rozehnal

Pravidelní čtenáři Bulletinu měli od roku 2006 možnost se na jeho stránkách seznámit s vývojem nového komplexního modelu pozdních fází formování sluneční soustavy, který bývá často označován jako model z Nice. Tento model, na rozdíl od klasického akrečního modelu, předpokládá, že v závěru utváření dnešní podoby naší soustavy došlo k tzv. migraci planet, tedy systematické změně dráhových elementů planet, způsobené výměnou momentu hybnosti mezi planetami a malými tělesy (planetezimálamiPlanetezimály – tělesa z raných fází vývoje sluneční soustavy. Jedná se o stavební kameny budoucích planetek, na kterých docházelo k procesům diferenciace hmoty a vzniku minerálních asociací typických pro jednotlivé druhy většiny známých meteoritů. V současné době se planetezimály mohou nacházet v oblastech Kuiperova pásu a Oortova oblaku, kam byly vypuzeny v pozdních fázích vývoje sluneční soustavy planetami.), a také náhodné změně orbitálních parametrů při blízkých přiblíženích planet, k nimž mohlo dojít nedlouho po průchodu vzájemnými rezonancemi, viz například AB 13/2009.

Z modelu z Nice vyplývá, že docházelo-li v minulosti k významné dynamické interakci mezi jednotlivými složkami sluneční soustavy, měly by být otisky takových procesů na jednotlivých populacích těles dodnes patrné. V AB 44/2010 jsme ukázali, jak je scénář modelu z Nice konzistentní s pozorovanými vlastnostmi Kuiperova pásuKuiperův pás – oblast malých těles za drahou Neptunu. Vnitřní okraj pásu se nachází ve vzdálenosti asi 30 au a vnější asi ve vzdálenosti 50 au od Slunce. Je „položen“; do roviny ekliptiky. Odhaduje se, že obsahuje až 6×108 těles o průměru větším než 1 km a 40 000 těles větších než 100 km. V dnešní době jich známe kolem 2 000. Průměry těles nepřesahují (až na ojedinělé výjimky) 100÷300 km. Celková hmotnost všech těles se odhaduje na 0,1 hmotnosti Země. Nejznámějším tělesem Kuiperova pásu je Pluto., v AB 43/2011 jsme výsledky modelu porovnávali s vlastnostmi JupiterovýchJupiter – největší a nejhmotnější (1,9×1027 kg) planeta Sluneční soustavy má plynokapalný charakter a chemické složení podobné Slunci. Se svými mnoha měsíci se Jupiter podobá jakési „sluneční soustavě“ v malém. Jupiter má, stejně jako všechny obří planety, soustavu prstenců. Rychlá rotace Jupiteru (s periodou 10 hodin) způsobuje vydouvání rovníkových vrstev a vznik pestře zbarvených pásů. Charakteristickým útvarem Jupiterovy atmosféry je Velká rudá skvrna, která je pozorována po několik století. Atmosféra obsahuje kromě vodíku a helia také metan, amoniak a vodní páry. Teplota pod oblaky směrem ke středu roste. Na vrcholcích mraků je −160 °C, o 60 km hlouběji je přibližně stejná teplota jako na Zemi. Proudy tekoucí v nitru (v kovovém vodíku) vytvářejí kolem Jupiteru silné dipólové magnetické pole. TrojanůTrojané – obecný název pro tělesa nacházející se v Lagrangeových bodech L4 a L5 soustavy Slunce-planeta. V těchto bodech tělesa samostatně obíhají Slunce a vyrovnává se zde odstředivá síla vzniklá oběhem s přitažlivými silami planety a Slunce. Lagrangeovy body L4 a L5 se nacházejí na dráze planety kolem Slunce, a to 60° před planetou a 60° za planetou. Lagrangeův bod (L4 nebo L5), planeta a Slunce tvoří rovnostranný trojúhelník. Trojané jsou v rezonančním pohybu 1:1 s oběžným pohybem planety. Tělesa v libračním bodě L4 soustavy Jupiter – Slunce se někdy označují jako „Řekové“ a tělesa v bodě L5 jako „Trojané“.. Dnes se v rychlosti podíváme na další skupinu těles, jež sice není příliš početná, ale z hlediska studia minulosti sluneční soustavy je velmi významná. Jedná se o nepravidelné měsíce velkých planet.

Phoebe

Obr. 1. Saturnův měsíc Phoebe fotografovaný ze sondy Cassini. Zdroj: NASA/ESA.

Lagrangeovy body – pět bodů v sousedství dvou obíhajících hmotných těles, ve kterých je gravitační a odstředivá síla vyrovnána. Polohu těchto bodů poprvé vypočítal italsko-francouzský matematik Joseph-Louse Lagrange. Velmi výhodné je například umístění sond určených k pozorování vzdáleného vesmíru do Lagrangeova bodu L2 soustavy Země-Slunce, který je vzdálený od Země 1 500 000 km ve směru od Slunce (WMAP, Planck, Herschel). Naopak, do bodu L1 soustavy Země-Slunce se umísťují sondy určené pro monitorování Slunce (například SOHO). Lagrangeův bod L3 soustavy Země-Slunce leží opačné straně Slunce, nepatrně dále, než je oběžná dráha Země. Body L4 a L5 neleží na spojnici obou těles, ale tvoří s nimi rovnostranné trojúhelníky.

Hillova sféra – oblast kolem nějakého tělesa (planety, měsíce), v níž má toto těleso dominantní gravitační vliv. V případě planety je to například oblast, ve které má planeta větší gravitační vliv než Slunce, kolem kterého obíhá. V této oblasti musí ležet celá oběžná dráha jejího měsíce, jinak by tento měsíc planeta časem ztratila.

Trojané – obecný název pro tělesa nacházející se v Lagrangeových bodech L4 a L5 soustavy Slunce-planeta. V těchto bodech tělesa samostatně obíhají Slunce a vyrovnává se zde odstředivá síla vzniklá oběhem s přitažlivými silami planety a Slunce. Lagrangeovy body L4 a L5 se nacházejí na dráze planety kolem Slunce, a to 60° před planetou a 60° za planetou. Lagrangeův bod (L4 nebo L5), planeta a Slunce tvoří rovnostranný trojúhelník. Trojané jsou v rezonančním pohybu 1:1 s oběžným pohybem planety. Tělesa v libračním bodě L4 soustavy Jupiter – Slunce se někdy označují jako „Řekové“ a tělesa v bodě L5 jako „Trojané“.

Kuiperův pás – oblast malých těles za drahou Neptunu. Vnitřní okraj pásu se nachází ve vzdálenosti asi 30 au a vnější asi ve vzdálenosti 50 au od Slunce. Je „položen“; do roviny ekliptiky. Odhaduje se, že obsahuje až 6×108 těles o průměru větším než 1 km a 40 000 těles větších než 100 km. V dnešní době jich známe kolem 2 000. Průměry těles nepřesahují (až na ojedinělé výjimky) 100÷300 km. Celková hmotnost všech těles se odhaduje na 0,1 hmotnosti Země. Nejznámějším tělesem Kuiperova pásu je Pluto.

Hlavní pás – pás planetek mezi drahami Marsu a Jupiteru. Největším tělesem je planetka Ceres (průměr 974 km) objevená v roce 1801. V roce 2005 překročil počet známých těles Hlavního pásu 100 000. Jejich úhrnná hmotnost je ale velmi malá. Existuje zde jen 16 těles s rozměry nad 240 km.

Měsíce (velkých) planet obvykle rozdělujeme podle orbitálních charakteristik a předpokládaného původu do dvou velkých skupin:

  1. Vnitřní měsíce, obíhající blíže planetě, jsou podle našich pozorování spíše pravidelné (kulové) a pohybují se po krátkoperiodických (perioda v řádu dnů až desítek dnů) a prakticky kruhových drahách v rovině rovníku planetyPlaneta – nebeské těleso, které: 1) obíhá okolo Slunce. 2) má dostatečnou hmotnost, aby jeho gravitace překonala vnitřní síly pevného tělesa (dosáhne kulového tvaru odpovídajícího hydrostatické rovnováze). 3) vyčistí okolí své dráhy od drobnějších těles. Planetami jsou Merkur, Venuše, Země, Mars, Jupiter, Saturn, Uran a Neptun. V poslední době se název planeta vžil i pro exoplanety obíhající kolem jiných hvězd, než je naše Slunce.. O těchto tělesech soudíme, že vznikla přímou akrecí z „protosatelitárního“ disku v okolí planety, tj. obdobným způsobem, jakým vznikaly zárodky planet akrecí z prachoplynného disku v okolí SlunceSlunce – nám nejbližší hvězda, tzv. hvězda hlavní posloupnosti, která se nachází ve vzdálenosti 149,6×106 km od Země. Jde o žhavou plazmatickou kouli s průměrem 1,392×106 km, teplotou na povrchu 5 780 K, teplotou v centru přibližně 15×106 K a zářivým výkonem 3,846×1026 W. Zdrojem energie je jaderná syntéza, při které se za každou sekundu sloučí v jádru Slunce 700 milionů tun vodíku na hélium.. Často používané přirovnání systému JupiteruJupiter – největší a nejhmotnější (1,9×1027 kg) planeta Sluneční soustavy má plynokapalný charakter a chemické složení podobné Slunci. Se svými mnoha měsíci se Jupiter podobá jakési „sluneční soustavě“ v malém. Jupiter má, stejně jako všechny obří planety, soustavu prstenců. Rychlá rotace Jupiteru (s periodou 10 hodin) způsobuje vydouvání rovníkových vrstev a vznik pestře zbarvených pásů. Charakteristickým útvarem Jupiterovy atmosféry je Velká rudá skvrna, která je pozorována po několik století. Atmosféra obsahuje kromě vodíku a helia také metan, amoniak a vodní páry. Teplota pod oblaky směrem ke středu roste. Na vrcholcích mraků je −160 °C, o 60 km hlouběji je přibližně stejná teplota jako na Zemi. Proudy tekoucí v nitru (v kovovém vodíku) vytvářejí kolem Jupiteru silné dipólové magnetické pole. s jeho měsíci ke „sluneční soustavě v malém“ má tedy jistě své opodstatnění!
  2. Nepravidelné měsíce, které se na rozdíl od kulatých měsíců často pohybují po drahách s vysokými excentricitamiExcentricita – výstřednost, poměr vzdálenosti ohniska od středu elipsy k délce hlavní poloosy. U pohybu těles v gravitačním poli jde o jeden ze základních dráhových elementů.sklonySklon dráhy – jeden ze základních elementů dráhy tělesa v gravitačním poli. Pro tělesa ve sluneční soustavě jde o úhel mezi rovinou oběhu tělesa a rovinou ekliptiky (pohybu Země kolem Slunce). a s periodami v řádu jednotek let. O těchto tělesech se zprvu soudilo, že byla zachycena ze svých heliocentrických drah v závěrečných fázích akrece planet, kdy hmotnost planety náhle narostla a „uzamkla“ ve svém okolí se nacházející tělesa, nebo při vzájemných kolizích malých těles, ke kterým mohlo dojít i později. Je třeba si uvědomit, že prosté zachycení tělesa na oběžné dráze kolem planety je z hlediska zákonů nebeské mechaniky vyloučeno – v omezeném problému tří těles (v našem případě Slunce, velká planeta a malý nepravidelný měsíc) neexistuje prakticky žádná možnost, jak by se malé těleso mohlo dostat na dlouhodobě stabilní dráhu okolo planety, viz Obr. 2.

Možné dráhy malého tělesa

Obr. 2: Příklady možné dráhy malého tělesa (nepravidelného měsíce) při průletu okolo velkého tělesa (Jupiter) s Hillovou sférouHillova sféra – oblast kolem nějakého tělesa (planety, měsíce), v níž má toto těleso dominantní gravitační vliv. V případě planety je to například oblast, ve které má planeta větší gravitační vliv než Slunce, kolem kterého obíhá. V této oblasti musí ležet celá oběžná dráha jejího měsíce, jinak by tento měsíc planeta časem ztratila. o poloměru RH v závislosti na impaktovém parametru h v korotující soustavě Jupiteru a Slunce. Modrá křivka ukazuje dráhu pro h1 < RH, zelená křivka pro h2 ~ RH a červená křivka pro h3 > RH. Žádná z konfigurací není dlouhodobě stabilní a měsíc nejpozději po několika obězích od planety uniká. Kresba autor.

Model, který si dělá ambice na komplexní popis vzniku a vývoje sluneční soustavy, musí samozřejmě vysvětlovat všechny pozorované skutečnosti. Z pohledu modelu z Nice je tedy otázka zachycení nepravidelných měsíců stále otevřená. Je možné, že tento model přirozeně vysvětluje i tento aspekt sluneční soustavy?

Populace dnes známých nepravidelných měsíců velkých planet převyšuje 100 členů  velikostmi od 2 km do cca 300 km. Takto velký počet již stačí k tomu, abychom mohli odhadnout tvar závislosti počtu těles na jejich velikosti, jinými slovy tvar rozdělení velikostí. Kumulativní rozdělení velikostí, respektive jeho šikmou část, obvykle popisujeme mocninným vztahem, jehož exponent udává tzv. sklon rozdělení. Sklon rozdělení je pak jedním z markerů určujících, zda zachycená populace nepravidelných měsíců má společného předka v některé populačně početnější oblasti sluneční soustavy.

Jak ukazuje Obr. 3, jsou si tvary rozdělení velikostí a celkové počty nepravidelných měsíců u jednotlivých planet navzájem překvapivě podobné. Nápadný je zejména úbytek těles (méně strmý sklon rozdělení) u průměrů nad 10 km. Důležitou vlastností systému nepravidelných měsíců je fakt, že pokud srovnáme jejich velkou poloosu s Hillovou sférouHillova sféra – oblast kolem nějakého tělesa (planety, měsíce), v níž má toto těleso dominantní gravitační vliv. V případě planety je to například oblast, ve které má planeta větší gravitační vliv než Slunce, kolem kterého obíhá. V této oblasti musí ležet celá oběžná dráha jejího měsíce, jinak by tento měsíc planeta časem ztratila. planety, dostaneme u všech těles velmi podobné výsledky počtu měsíců v závislosti na vzdálenosti.

Počet nepravidelných měsíců

Obr. 3. Počet nepravidelných měsíců velkých planet v závislosti na jejich velikosti. Červeně jsou vyznačeny měsíce na prográdních drahách, modře na retrográdních drahách. Uvážíme-li nejistoty, jsou si sklony rozdělení vzájemně dosti podobné.

Podobné sklony rozdělení naznačují, že všechny zachycené nepravidelné satelity by mohly mít jeden společný zdroj. Jinými slovy: vybereme-li z určité populace těles, charakterizované nějakým rozdělením velikostí, náhodně několik množin o dostatečném počtu těles, očekáváme, že rozdělení velikostí budou v těchto vybraných množinách podobná.

Odtud je již krůček k úvaze, že k zachycení nepravidelných měsíců mohlo dojít právě v období migrace planet, kdy vzájemná přiblížení planet umožnila malým planetezimálámPlanetezimály – tělesa z raných fází vývoje sluneční soustavy. Jedná se o stavební kameny budoucích planetek, na kterých docházelo k procesům diferenciace hmoty a vzniku minerálních asociací typických pro jednotlivé druhy většiny známých meteoritů. V současné době se planetezimály mohou nacházet v oblastech Kuiperova pásu a Oortova oblaku, kam byly vypuzeny v pozdních fázích vývoje sluneční soustavy planetami. z destabilizovaných oblastí hlavního pásuHlavní pás – pás planetek mezi drahami Marsu a Jupiteru. Největším tělesem je planetka Ceres (průměr 974 km) objevená v roce 1801. V roce 2005 překročil počet známých těles Hlavního pásu 100 000. Jejich úhrnná hmotnost je ale velmi malá. Existuje zde jen 16 těles s rozměry nad 240 km. planetek a z transneptunického diskuKuiperův pás – oblast malých těles za drahou Neptunu. Vnitřní okraj pásu se nachází ve vzdálenosti asi 30 au a vnější asi ve vzdálenosti 50 au od Slunce. Je „položen“; do roviny ekliptiky. Odhaduje se, že obsahuje až 6×108 těles o průměru větším než 1 km a 40 000 těles větších než 100 km. V dnešní době jich známe kolem 2 000. Průměry těles nepřesahují (až na ojedinělé výjimky) 100÷300 km. Celková hmotnost všech těles se odhaduje na 0,1 hmotnosti Země. Nejznámějším tělesem Kuiperova pásu je Pluto. o předpokládané souhrnné hmotnosti 35 MZ (hmotnost Země, dnešní celková hmotnost těles v transneptunické oblasti je odhadována na 0,01 MZ) přechod na planetocentrické dráhy. Tato představa však naráží na skutečnost, že podobné rozdělení velikostí se nevyskytuje u Jupiterových Trojanů, o kterých rovněž předpokládáme, že pocházejí z dob migrace planet, konkrétně z období po odeznění rezonance 1:2 Jupiteru a Saturnu v období před cca 3,9×109 let, kdy se oblasti libračních bodů staly opět stabilní, viz AB 43/2011.

Nedávné simulace, provedené týmem W. Bottkeho, D. Nesvorného, D. Vokrouhlického a A. Morbidelliho ukazují, že řešení tohoto zdánlivého nesouladu leží v kolizním vývoji zachycených populací nepravidelných měsíců. Astronomové simulovali orbitální vývoj syntetických populací nepravidelných měsíců se stejným rozdělením velikostí, jako má populace Trojanů a ukázali, že již během několika stovek milionů let dojde v populaci ke vzájemným kolizím, které destruují až 99 % původních zachycených satelitů. Zbylá tělesa vytvoří rozdělení velikostí podobná těm, které dnes pozorujeme, a vytvoří dlouhodobě stabilní konfiguraci (v časové škále miliard let). Tímto způsobem je tedy možné vysvětlit, proč jsou si populace nepravidelných měsíců různých planet vzájemně tak podobné.

Simulace rovněž jako vedlejší produkt ukázala, že výše uvedené vzájemné kolize mezi satelity vedou k vytvoření prachového disku o hmotnosti asi 0,001 hmotnosti MěsíceMěsíc – přirozený satelit Země, rotuje tzv. vázanou rotací (doba oběhu a rotace je shodná). Díky tomu stále vidíme přibližně jen přivrácenou polokouli Měsíce. Měsíc je prvním cizím tělesem, na kterém stanul člověk (Neil Armstrong, 1969, Apollo 11). Voda na Měsíci byla objevena v stinných částech kráterů a pod povrchem (Lunar Prospektor, 1998). Povrch Měsíce je pokryt regolitem (drobná drť s vysokým obsahem skla). Malé pevné jádro je obklopené plastickou vrstvou (v hloubce 1 000 km pod povrchem). Velké množství kráterů má rozměry od milimetrů po stovky kilometrů. Několik z nich je pojmenováno i po českých osobnostech (například kráter Anděl).. Tento prachový materiál je pak negravitačními vlivy (Poyntingovým-Robertsonovým efektemPoyntingův-Robertsonův jev – prach z roviny sluneční soustavy je brzděn interakcí se slunečním zářením a padá po spirále do Slunce s časovou konstantou stovky tisíc let. Prach je doplňován kometami, planetkami a galaktickým větrem.) transportován do vnitřních oblastí systému satelitů, kde se nacházejí první („nejvnějšnější“) pravidelné měsíce. To by mohlo vysvětlovat, proč na povrchu velkých satelitů na vnějších drahách, jakými jsou například Callisto, Japetus, Oberon či Titania, nacházíme stejně tmavý materiál, jaký tvoří uhlíkaté chondrity, nejstarší útvary makroskopických rozměrů. Nejvýmluvnějším důsledkem tohoto jevu by mohla být známá skutečnost, že „návětrná“ strana měsíce Japetus, který obíhá Saturn s vázanou rotací, je mnohem tmavší než polokoule, která je „v závětří“.

Provedené simulace zároveň naznačují, že srážky s nepravidelnými satelity jsou významným, možná i dominantním zdrojem kráterů na většině měsíců velkých planet.

Přestože rozsáhlé systémy měsíců velkých planet skrývají ještě mnohá tajemství, lze říci, že model z Nice přestál další důležitý test, čímž pokračují jeho ambice stát se dosud nejúspěšnějším modelem vzniku a vývoje planetárních soustav.

Prachový disk ze Spitzerova dalekohledu

Obr. 4. Rozsáhlý prachový prstenec Saturnu, objevený Spitzerovým vesmírným dalekohledem v roce 2009. Prstenec sahá až do vzdálenosti 12 milionů kilometrů od planety a může se jednat o pozůstatky kolizního vývoje dříve mnohem početnější populace zachycených nepravidelných měsíců.

Odkazy

Valid HTML 5 Valid CSS!

Aldebaran Homepage