Aldebaran bulletin

Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA & Štefánikova hvězdárna v Praze
Číslo 7 (vyšlo 17. února, ročník 1 (2003)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Hledej

Druhá věta termodynamická neplatí?

Pavel Břichnáč

Termodynamické zákony platí pro soustavy mnoha částic, které spolu zpravidla existují po dosti dlouhou dobu a proto jsou v tzv. termodynamické rovnováze, kdy se makroskopické parametry systému s časem nemění. Pro systémy existující po krátkou dobu lze vybudovat nerovnovážnou termodynamiku. Pro systémy, ve kterých je jen malé množství částic termodynamické zákony nemusí platit vůbec.

První věta termodynamická

První věta termodynamická není ničím jiným než zákonem zachování energie. Nejčastějšími formulacemi jsou:

  • Dodané teplo může zvýšit vnitřní energii systému nebo se spotřebovat na práci systému.
  • Neexistuje tepelný stroj, který by porušoval zákon zachování energie a vykonával trvale a cyklicky mechanickou práci bez přísunu energie (perpetuum mobile prvního druhu).

Druhá věta termodynamická

Druhá věta termodynamická je složitějším tvrzením. Existuje řada různých víceméně ekvivalentních formulací. Uveďme dvě nejdůležitější:

pm
  • Neexistuje tepelný stroj, který by trvale a cyklicky pracoval tak, že by odčerpával energii z jediné lázně (například ochlazováním oceánu). Takový hypotetický stroj nazýváme perpetuum mobile druhého druhu. Tento tepelný stroj neporušuje zákon zachování energie, v principu ho lze zkonstruovat, ale bude fungovat jen po omezenou dobu.
  • Přírůstek tepla není úplným diferenciálem, existuje však integrační faktor (1/T), který z diferenciálu tepla úplný diferenciál učiní. Novou veličinu nazýváme entropie: dS ≡ dQ / T. Na rozdíl od tepla je integrál z entropie pro rovnovážný cyklický tepelný děj přes jeden cyklus nulový.

Entropii lze definovat i jiným způsobem než přes integrační faktor k přírůstku tepla. Entropie je mírou neuspořádanosti systému (je úměrná logaritmu počtu realizací daného stavu). Pro izolované nerovnovážné systémy se entropie buď nemění nebo narůstá (dochází k produkci entropie). Izolované systémy samovolně směřují k většímu chaosu. Pro neizolované systémy tvrzení neplatí,  například pro živé organismy čerpající energii z okolí dochází k opačnému procesu, samoorganizaci. Závažným důsledkem druhé věty je nevratnost fyzikálních procesů na makroskopické úrovni (rozbitý hrnek se již nikdy sám nesloží dohromady).

pm

Fruwak: Perpetuum mobile

Fluktuační teorém

Druhá věta termodynamická se svým tvrzením o produkci entropie platí samozřejmě pro velké statistické soubory, kde je možné provádět rozumné středování. Systém musí obsahovat velké množství částic po dosti dlouhou dobu. Pro malé systémy složené z několika částic dochází na krátkých časových úsecích k fluktuačním odchylkám od druhé věty termodynamické (odchylky by se vystředovaly, pokud bychom systém pozorovali po dosti dlouhou dobu). Analytický výraz popisující odchylky od druhé věty termodynamické je znám jako fluktuační teorém a byl odvozen před deseti lety prof. Evansem a jeho kolegy z ANU (Australian National University).

Nanostroje

Obrovský rozvoj nanotechnologií vede u mnoha lidí k představě, že různá zařízení lze zmenšovat až do nanometrových rozměrů a že budou vykonávat svoji činnost obdobně jako zařízení větších rozměrů. Právě fluktuační teorém a narušení druhé věty termodynamické způsobuje, že existuje základní omezení pro zmenšování velikosti zařízení (tzv. nanostroje). Díky krátkodobým fluktuacím bude docházet pro malé zařízení namísto produkce entropie k jejímu poklesu a zařízení bude v těchto okamžicích fungovat obráceně (stroj poběží na opačnou stranu).

Experimenty

Poprvé byl experimentálně prokázán nesoulad s druhou větou termodynamickou profesorem Denisem Evansem a jeho kolegy z ANU v polovině roku 2002. K ověření fluktuačního teorému vědci použili asi 100 latexových kuliček (každá o průměru 6,3 µm), které byly umístěny do komůrky naplněné vodou a ta pak na podložní sklíčko mikroskopu. Vědci zamířili laserový paprsek na jednu z latexových kuliček a vyvolali v ní dipólový moment, který ji potom táhnul směrem k místu s největší intenzitou elektrického pole v laserovém paprsku. Kulička je zachycena laserovým paprskem (tzv. optická past) a je možné s ní pomocí paprsku manipulovat. Síla působící na částici v ohnisku laserového paprsku je přibližně harmonická.

Síla

Síla působící na kuličku ji táhne do středu laserového paprsku.

Vědci pohybovali podložním sklíčkem mikroskopu tak, aby byla každá latexová kulička chvilku pod přímým účinkem laserového paprsku a chvíli ne. To prováděli 540krát za deset sekund a během jedné sekundy provedli 1000 měření polohy jednotlivých latexových kuliček. Zkombinováním těchto pokusů byl Evansův tým schopen spočítat síly působící na latexové kuličky a změny entropie systému.

Evans a jeho spolupracovníci zjistili, že při některých trajektoriích je entropie spíše pohlcována než vytvářena. Tento jev byl pozorován, když vědci sledovali latexový preparát po dobu asi jedné desetiny sekundy. S rostoucí dobou pozorování počet těchto trajektorií klesal a pro pozorování delší jak dvě sekundy nebyly pozorovány žádné trajektorie se zápornou produkcí entropie. Výsledky přesně souhlasily s počítačovými simulacemi fluktuačního teorému.

Důsledky experimentů mohou být velmi významné. Sledování malých systémů může napomoci pochopit vztah mezi vratností procesů na úrovni elementárních interakcí a nevratností v makroskopických systémech. S fluktuačním teorémem je třeba počítat při návrhu malých strojů. Pokud se stává termodynamický systém menším, pravděpodobnost, že poběží „obráceně“ roste. To může vysvětlit mnohé procesy v malých biologických systémech (např. proteinových motorech). V České republice se problematikou fluktuačního teorému zabývají Doc. Jiří Bok a Prof. Vladislav Čápek z MFF UK.

Odkazy

  1. Wang, G. M., Sevick, E. M., Mittag, E., Searles, D. J., Evans, D. J.: Experimental demonstration of violations of the second law of thermodynamics for small systems and short time scales, Physical Review Letters 89/5 (2002).
  2. Weiss, P.: Breaking the law. Science News 158 (2000) 234. Lze stáhnout na adrese http://www.sciencenews.org/20001007/bob1.asp.

Valid HTML 5 Valid CSS!

Aldebaran Homepage