Derivace funkce je změna funkce (nárůst funkce) v daném bodě. Lze ji zapsat jako Δf/Δx v limitě když Δx → 0. Derivace nám přiřadí hodnotu libovolnému bodu funkce, tím vzniká nová funkce, kterou zpravidla označujeme symbolem f ′ nebo df/dx. Aplet je součástí celého balíku matematických apletů, které vytvořili David Eck a Thomas Downey. Aplety jsou volně šiřitelné pod licencí Creative Commons.
V apletu je po spuštění v levém panelu funkce sinus a v pravém panelu její derivace. V dolní části je jezdec, kterým můžete změnit hodnotu proměnné x, která se zobrazuje v okénku nalevo od jezdce. V levém panelu je červeně zobrazena tečna ve zvoleném bodě. Pohybujte jezdcem a sledujte, jak se tečna mění. V rámečku vidíte hodnotu funkce.
V pravém panelu se červeným křížkem zobrazuje hodnota derivace (směrnice tečny, tedy tangent úhlu, který tečna svírá s vodorovným směrem).
Povšimněte si, že pokud je funkce roste, derivace je kladná a pokud klesá, derivace je záporná.
Vyberte z rozvinovacího menu druhý příklad, parabolu. Opět sledujte, kdy je derivace záporná, a kdy kladná. Derivací paraboly je přímka.
Vyzkoušejte si další předpřipravené příklady a poté i jiné funkce, které zadáte do pole nad jezdcem.