VNP – Velmi Nestandardní Přednáška

Kódy předmětu: XP02VNP, A0M02VNP, A0B02VNP
Přednášky: čtvrtky 9:15 až 12: 30, posl 81 FEL

Otázky ke zkoušce jsou červeně. Z nich dostane každý tři. Jednu jako jednoduchý příklad
a dvě jako teoretické otázky.Pokud chcete pokračovat, příští semestr začíná první
díl teoretické fyziky (teoretická mechanika), která je odrazovým můstkem k ostatním
vědeckým disciplinám (kvantové mechanice, statistice, obecné relativitě, ale i ekonomii,
optimalizacím atd. Kódy v KOS: XP02TF1, A0B02TF1, A0M02TF1 (ZS 2012/2013).

1. přednáška

1. tři stupně abstrakce,
2. základy typografie matematických výrazů,
3. rozměrová analýza,
4. norma neboli velikost prvku (Eukleidovská a p-q norma)

• Karol Bujaček: poznámky:

• Mirek Horký: poznámky:
• Karol Bujaček, audio 1/2:
• Karol Bujaček, audio 2/2:

2. přednáška

1. zobecnění skalárního součinu,
2. prostory l², L², úhel mezi funkcemi, velikost funkce,
3. definiční řady pro exponencielu, sin, cos, sinh, cosh,
4. Eulerův vztah, tři reprezentace komplexního čísla,
5. otočení bodu (rotace kolem osy).

• Mirek Horký: poznámky:

• Karol Bujaček: poznámky:

• Karol Bujaček, audio 1/2:

• Karol Bujaček, audio 2/2:

3. přednáška

1. Kroneckerův symbol,
2. Lineární operace s vektory (maticové násobení a konvoluce),
3. Diracova zobecněná funkce jako posloupnost kopečků,
4. Diracova zobecněná funkce jako Fourierův obraz jednotky,
5. Greenova funkce a řešení PDR s pravou stranou.

• Mirek Horký: poznámky:

• Karol Bujaček: poznámky:

• Karol Bujaček, audio 1/2:

• Karol Bujaček, audio 2/2:

• Karol Bujaček, video 1/2:

• Karol Bujaček, video 2/2:

4. přednáška

1. Greenova funkce pro rovnici difúze v 1D,
2. definice temperované distribuce a slabého řešení,
3. symetrické a antisymetrické matice,
4. Levi-Civitův tenzor,
5. vektorový součin.

• Karol Bujaček: poznámky:

• Karol Bujaček, audio 1/2:

• Karol Bujaček, audio 2/2:

5. přednáška

1. vztah mezi silou a energií,
2. gradient a jeho vlastnosti,
3. křivka, plocha, 3D oblast,
4. křivkový integrál 1. a 2. druhu,
5. Pfaffova diferenciální forma.

• Karol Bujaček: poznámky:

• Karol Bujaček, audio 1/2:

• Karol Bujaček, audio 2/2:

6. přednáška

1. věta o pěti ekvivalencích,
2. integrační faktor,
3. entropie a volná energie v termodynamice,
4. plošný integrál 1. a 2. druhu,
5. divergence.

• Karol Bujaček, poznámky:

• Karol Bujaček, audio 1/2:

• Karol Bujaček, audio 2/2:

7. přednáška (jen poloviční)

1. rotace,
2. Stokesova věta,
3. helicita

• Karol Bujaček, poznámky:

• Karol Bujaček, audio 1/1:

8. přednáška

1. ABC tok, Birkelandova a Beltramova pole,
2. Helmholtzova rovnice,
3. odvozování vektorových identit,
4. zákon zachování aditivní veličiny,
5. Maxwellovy rovnice.

• Karol Bujaček, poznámky:

• Karol Bujaček, audio 1/2:

• Karol Bujaček, audio 2/2:

• Podolský: fyzikální čtvrtek o Maxw. rovnicích:

• Feynman: Path Integrals:

9. přednáška

1. integrace per partes v N dimenzích,
2. vnější algebra,
3. komplexní derivace, CR podmínky,
4. věta o holomorfní funkci.

• Karol Bujaček, poznámky:

• Karol Bujaček, audio 1/2:

• Karol Bujaček, audio 2/2:

11. přednáška

1. reziduová věta,
2. výpočet integrálů pomocí reziduové věty,
3. komplexní vlnová funkce,
4. lineární vlna a FT,
5. elektromagnetická vlna ve vakuu.

• Kvaterniony:

• (4+1)D Maxwellovy rovnice

• Karol Bujaček, poznámky:

• Karol Bujaček, audio 1/2:

• Karol Bujaček, audio 2/2:

12. přednáška (poslední)

1. poruchový počet – zvukové vlny,
2. Dopplerův jev,
3. prostorové kmity kruhové membrány
4. Besselovy funkce J_m, Y_m

• Karol Bujaček, poznámky:

• Karol Bujaček, audio 1/2:

• Karol Bujaček, audio 2/2: