Fórum Aldebaran

[Vojta Hála]

Petr Kulhánek: Návrat planetárního modelu atomu

Tenhle bulletin je pecka. :-) Milimetr velký atom (!), kde elektron doslova obíhá kolem jádra po trajektorii podle Keplerových zákonů. Člověk tak nějak ví, že při vyšších energiích přechází kvantová mechanika plynule v klasickou, přestože principiálně jsou teorie dost odlišné. Ale vidět to tak jasně takřka na vlastní oči je přesto poněkud šokující.

[Jan Olšina]

Wow, to je hodně zajímavé.. samozřejmě bych očekával, že pokud je Hilbertův prostor příslušný k dané energii dost velký, půjde v něm elektron skoro spojitě lokalizovat. Ale vidět to přímo na obrázku je hned něco jiného.. Překvapilo by mě, kdyby se elektrony "lokalizovaly samy", kdyby se každý dostatečně excitovaný elektron choval jako planeta.. ale podle toho článku se tohle děje jenom když systém do lokalizovaného stavu cíleně připravíme..

[Vojta Hála]

Oni ten Rydbergův atom nejdřív natáhli podél osy elektrickým polem, čímž tedy elektron lépe lokalizovali. Tomu odpovídá začátek videa. Pak do něj krátce kopnou dalším polem ve směru , což mu dá impulsmoment ve směru , čili výsledkem je ta keplerovská orbita. (Zjednodušil jsem to, ale tohle je princip.)

Ty animace jsou pochopitelně výsledek monte carlo simulace, protože vlnová funkce se nedá změřit. Shodu se skutečností testovali tak, že ve správně zvolených okamžicích ten elektron nakopli ještě malinko podél osy a dívali se, jestli ho to ionizovalo. Když impuls přišel ve chvíli, kdy podle klasické fyziky elektron letěl ve směru , tak ho impuls urychlil a pozorování potvrdila, že s velkou pravděpodobností dojde k ionizaci. Když zrovna letěl proti , tak impuls naopak přibrzdil elektron a ionizace se nekonala. Data sedí na tuto teorii.

[Tomáš Vencl]

Jeden z nejzajímavějších bulletunů poslední doby.
Mám jenom dotaz: ten cestující vlnový balík by myslím měl elektromagneticky vyzařovat,než se zase rozmázne a přestane se v čase měnit, je to tak ?

[Vojta Hála]

Něco by vyzařovat měl, ale spočítat to nebudu umět. Odhadem bych ale řekl, že na tak velké orbitě s relativně dlouhou oběžnou dobou toho nebude moc. A jestli za rozplývání balíku je zodpovědné to vyzařování nebo prostě pohybová rovnice, to bez podrobné simulace ani neodhadnu. V článku Dunningova týmu nic o vyzařování není.

[Michal]

Vyzařování atomu (třeba vodíkového) je vůbec zajímavá otázka. Z řešení Schrod. rovnice nic takového nedostaneme. Jen obdržíme diskrétní sadu řešení - pro různé energie. A víme, že když se chce elektron dostat do stavu s vyšší energií, musí pohltit foton a naopak.

Ale například spočítat, jaká je pravděpodobnost spontánního přechodu z jednoho energetického stavu do druhého (nižšího), jaký je "poločas rozpadu" této události, to ze Schrod. rovnice nedostaneme.

Stavy s přesně určenou hodnotou energie musejí trvat věčně - jejich vlnová funkce se mění v čase jen jako .

A stavy vytvořené jejich superpozicí se budou chovat stejně, řekl bych.

Na vyzáření fotonu asi musíme vzít QED.


Samotného by mě to zajímalo - třeba i v nějakém jednodušším případě. Třeba 1D případ elektronu v potenciálové jámě tvaru . To je takový ten kvantový analog harmonického oscilátoru (elektronu na pružince). Řešení je třeba i ve skriptech prof. Kulhánka. Elektron může nabývat jen diskrétních energií.

A jak tedy vypadá ten přechod ke klasické fyzice - kdy má elektron v osciátoru opravdu velkou energii - takže si můžeme představit, že harmonicky kmitá a vyzařuje klasickou el. mag. vlnu.

Já vím jen tolik, že v tomto případě jsou energetické hladiny elektronu svázány s frekvencí, kterou osciluje (přes Planckovu konstantu). A odpovídají fotonům, jež mohou být vyzářeny.

[Vojta Hála]

Schrödingerova rovnice na tomhle selhává proto, že je to rovnice pro mechaniku. Jakmile se nám ovšem v systému mění počet či druhy částic (vznikají či zanikají fotony), tak je nutno nasadit teorii pole. Tu já osobně neumím.

To vyzařování by ale jistě šlo odhadnout podle klasické fyziky a Maxwellovy teorie.

[Tomáš Vencl]

[Michal]

[Tomáš Vencl]