Elektřina a magnetizmus → Vizualizace → Vektorová pole

Tok kroužících částic. Animace demonstruje částice bez propadu (noru) nebo zřídla (zdroje) (kromě samého počátku animace). Částice se pohybují po kružnicích různého poloměru kolem osy kužele a nevznikají ani nezanikají. Směry vektorů rychlostí částic, jak patrno při pohledu shora, jsou orientovány proti směru hodinových ručiček. (mpeg, 8 MB)

Zřídlo částic. Animace demonstruje zřídlo (zdroj) částic tekutiny. Částice se objevují ve středu kužele a pak vlivem gravitace směřují dolů podél kužele. Vektory rychlostí, pozorovány shora, míří od středu kužele. (mpeg, 4 MB)

Propad částic. Animace demonstruje propad (nor) částic tekutiny. Částice se objevují na okraji kužele a poté vlivem gravitace směřují dolů do kužele. Mizí za dnem kužele. Vektory rychlostí, pozorovány shora, míří ke středu kužele.(mpeg, 4 MB)

Tok tekutiny se zřídlem. Proudové pole je v animaci znázorněno za pomoci šumové textury, která je v reálném čase deformována ve směru rychlostního pole. Jde o jeden ze způsobů zobrazení vektorového pole. Proudové pole v této animaci má zřídlo v počátku souřadnic a proudnice od něho směřují radiálně. (mpeg, 2 MB)

Tok tekutiny s vírem. Proudové pole je v animaci znázorněno za pomoci šumové textury, která je v reálném čase deformována ve směru rychlostního pole. Jde o jeden ze způsobů zobrazení vektorového pole. Proudové pole v této animaci je vytvářeno pouze vírem. Je bez zřídla, tekutina se pohybuje po kružnicích a nedochází ani ke vzniku, ani k zániku částic tekutiny. (mpeg, 2 MB)

Tok tekutiny s dvěma souhlasně orientovanými víry. Proudové pole je v animaci znázorněno za pomoci šumové textury, která je v reálném čase deformována ve směru rychlostního pole. Jde o jeden ze způsobů zobrazení vektorového pole. Proudové pole v této animaci je složeno ze dvou různě silných vírů v různých místech. Směr rotace obou vírů je v tomto případě shodný. (mpeg, 2 MB)

Tok tekutiny s dvěma opačně orientovanými víry. Proudové pole je v animaci znázorněno za pomoci šumové textury, která je v reálném čase deformována ve směru rychlostního pole. Jde o jeden ze způsobů zobrazení vektorového pole. Proudové pole v této animaci je složeno ze dvou různě silných vírů v různých místech. Směr rotace jednoho víru je ve směru hodinových ručiček a druhého proti směru hodinových ručiček. (mpeg, 2 MB)

Tok tekutiny se zřídlem a propadem. Proudové pole je v animaci znázorněno za pomoci šumové textury, která je v reálném čase deformována ve směru rychlostního pole. Jde o jeden ze způsobů zobrazení vektorového pole. Proudové pole v této animaci je složeno ze zřídla a z propadu (tzv. proudový dipól). V okolí zřídla a propadu směřují proudnice vždy od zřídla směrem k propadu. (mpeg, 2 MB)

Tok tekutiny se dvěma zřídly. Proudové pole je v animaci znázorněno za pomoci šumové textury, která je v reálném čase deformována ve směru rychlostního pole. Jde o jeden ze způsobů zobrazení vektorového pole. Proudové pole v této animaci je složeno ze dvou různě silných zřídel v různých místech. V blízkém okolí obou zřídel se proudnice pohybují směrem od zřídel. (mpeg, 2 MB)

Tok tekutiny s vírem a zřídlem. Proudové pole je v animaci znázorněno za pomoci šumové textury, která je v reálném čase deformována ve směru rychlostního pole. Jde o jeden ze způsobů zobrazení vektorového pole. Proudové pole v této animaci je složeno z víru a ze zřídla. (mpeg, 2 MB)

Zřídlo a homogenní tok. Proudové pole je v animaci znázorněno za pomoci šumové textury, která je v reálném čase deformována ve směru rychlostního pole. Jde o jeden ze způsobů zobrazení vektorového pole. Proudové pole v této animaci je vytvářeno zřídlem umístěným v homogenním konstantním toku, který míří shora dolů (tzv. Rankinovo polotěleso, Rankinův ovál). (mpeg, 2 MB)

Vír a homogenní tok. Proudové pole je v animaci znázorněno za pomoci šumové textury, která je v reálném čase deformována ve směru rychlostního pole. Jde o jeden ze způsobů zobrazení vektorového pole. Proudové pole v této animaci je složeno z víru a homogenního toku směřujícího shora dolů. (mpeg, 2 MB)

Souřadnicové soustavy. Tato interaktivní SHOCKWAVE aplikace ukazuje různé systémy souřadnic užívané při studiu elektromagnetického pole: kartézské, cylindrické (polární) a sférické. Klávesou „C“ lze mezi nimi přecházet. Pomocí kurzorových kláves a kláves CTRL+UP/DOWN lze zvoleným bodem pohybovat ve směru třech hlavních souřadnicových os příslušné soustavy. Malé šipky u zvoleného bodu ukazují jednotkové vektory příslušné soustavy souřadnic. Každá soustava má tři hlavní souřadnicové osy reprezentující tři povrchy – kartézské souřadnice: x, y, z; cylindrické souřadnice: r, θ, z; sférické souřadnice: r, θ, φ. (shockwave)

Skalární součin dvou vektorů. Interaktivní SHOCKWAVE aplikace vás seznámí s pojmem skalárního součinu dvou vektorů. Červený vektor vytvoří skalární součin se zeleným vektorem (je promítán do jeho směru). Výsledkem skalárního součinu je červená projekce do směru zeleného vektoru. Oblouk vytyčený červeným vektorem znázorňuje úhel mezi oběma vektory. Průhledný zelený vektor znázorňuje záporný směr zeleného vektoru. Velikost a směr červeného vektoru lze změnit kurzorovými klávesami, scénu lze natáčet a zoomovat myší. (shockwave)

Vektorový součin dvou vektorů. Interaktivní SHOCKWAVE  aplikace vás seznámí s pojmem vektorového součinu dvou vektorů. Podle definice je výsledný vektor kolmý na oba původní vektory a jeho orientace je dána pravidlem pravé ruky: pokud namíříte prsty pravé ruky ve směru prvního vektoru (zeleného) a poté je ohnete směrem k druhému (červenému) vektoru ve směru nejmenšího vzájemného úhlu, ukazuje váš palec ve směru vektorového součinu těchto dvou vektorů (oranžového). Z animace je patrné, že ruka míří ve správném směru podle tohoto pravidla, pokud otočíte červený vektor o úhel θ. Povšimněte si, že úhel θ může nabývat hodnoty od nuly do 360°, ale úhel v pravidlu pravé ruky je vždy menší z úhlů mezi oběma vektory. Velikost a směr červeného vektoru lze změnit kurzorovými klávesami, scénu lze natáčet a zoomovat myší. (shockwave)

Křivkové integrály. V SHOCKWAVE aplikaci se můžete seznámit s pojmem křivkového integrálu. Zvolte typ křivky a polohu zdrojového náboje a sledujte vliv na křivkový integrál ze skalárního součinu elektrického pole a elementu křivky. Modré šipky ukazují směr elementů křivky a červené šipky ukazují směr elektrického pole v příslušném elementu křivky. Scénu můžete natáčet myší, pomocí kurzorových kláves pohybujete nábojem a klávesami „=“ nebo „–“ zvětšíte či zmenšíte náboj. Tlačítkem „TOGGLE PATH“ můžete přepínat tvar křivky mezi kružnicí, čtvercovou a náhodnou. (shockwave)

Plošné integrály. V této SHOCKWAVE aplikaci se můžete seznámit s pojmem plošného integrálu. Zvolte typ plochy a polohu zdrojového náboje a sledujte vliv na plošný integrál ze skalárního součinu elektrického pole a elementu plochy. Červené šipky ukazují směr elektrického pole v místě plošného elementu. Scénu můžete natáčet myší, pomocí kurzorových kláves pohybujete nábojem a klávesami „=“ nebo „–“ zvětšíte či zmenšíte náboj. Tlačítkem „TOGGLE PATH“ můžete přepínat tvar plochy mezi dvacetistěnem, kopulí nebo obdélníkem. (shockwave)

Mapování polí. V JAVA apletu si vyzkoušejte, jak se zobrazí různé analytické funkce pomocí šumové textury, která je jedním z důležitých nástrojů vizualizace funkcí a polí. Můžete také sledovat soustavy křivek kolmých na zvolenou analytickou funkci (je-li funkci elektrostatické pole, nazýváme je ekvipotenciály). V levém textovém poli můžete zadat x-ovou složku analytické funkce. Při zadávání využijte standardní konvenci (tj. * pro násobení, / pro dělení, ^ pro exponenty). V pravém textovém poli zadejte y-ovou složku analytické funkce. Poté vyberte GRASS SEEDS nebo EQUIPOTENTIALS, podle toho, zda chcete zobrazit pole pomocí šumové textury nebo ekvipotenciál. (java)