SJEDNOCENÍ INTERAKCÍ
ÚvodV průběhu let dochází ve fyzice ke vzniku mnoha nových odvětví, fyzika se diferencuje. Současně však probíhá integrační proces – snaha o jednotný popis fyzikálních jevů. Tak byla v minulém století pochopena společná podstata jevů elektrických a magnetických (Hans Öersted, Michael Faraday, James Maxwell) a vnikla teorie elektromagnetického pole. Po vzniku kvantové teorie se objevila příslušná kvantová analogie – kvantová elektrodynamika a kvantová teorie elektromagnetického pole. V době relativně nedávné se podařilo „spojit“ elektromagnetickou a slabou interakci v teorii elektroslabé interakce (Steven Weinberg, Abdus Salam, Sheldon Glashow). Nyní probíhají intenzivní pokusy připojit k teorii elektroslabé interakce ještě interakci silnou (tzv. velké sjednocení) a gravitační (tzv. teorie všeho).
Elektromagnetická interakceSpolečná podstata jevů elektrických a magnetických byla pochopena v druhé polovině 19. století a vyústila v sadu rovnic klasické elektrodynamiky, u jejichž zrodu stáli James C. Maxwell, Olivier Heaviside a Heinrich Hertz (první formulace v roce 1873). Dnes tyto rovnice nazýváme Maxwellovy rovnice a jejich obsah je jednoduše čitelný:
Ve dvacátém století se objevila kvantová podoba elektrodynamiky a kvantová teorie elektromagnetického pole (P. A. M. Dirac, R. P. Feynman, J. Schwinger, S-I. Tomonaga), která byla završena elegantními grafickými zkratkami – Feynmanovými diagramy. O detailech se můžete dočíst na stránce věnované elektromagnetické interakci. Zde připomeňme jen to, že elektromagnetická interakce podléhá U(1)loc symetrii: přenásobíme-li vlnovou funkci komplexní jednotkou, nic se v měřitelných předpovědích nezmění.
Elektroslabá interakceV šedesátých letech se ukázalo, že je možné vytvořit teorii, která by jednotně popisovala elektromagnetickou i slabou interakci. Slabá interakce je odpovědná za různé pomalé rozpady částic, například rozpad neutronu nebo mionu. Základní informace o slabé interakci a Feynmanovy diagramy obou rozpadů naleznete na stránce „Slabá interakce“. Připomeňme zde jen, že slabá interakce podléhá SU(2) symetrii – symetrii mezi elektronem a jeho neutrinem. Slabá interakce tyto částice nerozlišuje. Problém jednotného popisu elektromagnetické a slabé interakce (tzv. elektroslabé interakce) je otázkou nalezení symetrie, která obsahuje jak U(1)loc tak SU(2) symetrii, tj. symetrii elektromagnetické a slabé interakce. To se podařilo Stevenu Weinbergovi, Abdusu Salamovi a Sheldonu Glashowovi, kteří za teorii elektroslabé interakce obdrželi Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1979. Teorie elektroslabé interakce předpověděla, že kromě fotonu existují ještě další tři výměnné částice: intermediální bosony WW+, W-, Z0, které odpovídají za slabou interakci. Intermediální bosony W+, W-, Z0 byly objeveny v Evropském středisku jaderného výzkumu CERN v roce 1983 ve vstřícných proton antiprotonových svazcích o energii 270 GeV. Jejich objevitelé Carlo Rubbia a Simon van der Meer obdrželi za tento objev Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1984.
V teorii elektroslabé interakce je jeden zásadní problém. Platí-li symetrie U(1)loc a SU(2) beze zbytku, vyjdou hmotnosti všech čtyř polních částic nulové. Ve skutečnosti je nulová jen klidová hmotnost fotonu (s tím souvisí nekonečný dosah elektromagnetické interakce) a částice W± a Z0 mají klidové hmotnosti 80 GeV a 91 GeV. V teorii to znamená, že symetrie musí být narušena. Tento jev nazýváme spontánní narušení symetrie. Za narušení symetrie by měly být odpovědné další částice, které nazýváme Higgsovy bosony nebo Higgsovo pole. Jejich existenci a vůbec celý mechanismus, jak polní částice získají hmotnost, navrhl skotský fyzik a matematik Peter Higgs. Tyto částice jsou v posledních letech usilovně hledány a je naděje, že je bude možné detekovat na v současné době stavěných urychlovačích. Právě energie Higgsova pole mohla být jakousi roznětkou inflační fáze raného Vesmíru a je nedílnou součástí projevů vakua. Jev analogický spontánnímu narušení symetrie známe i z běžného života. Postavíme-li jehlu na povrchu stolu na špičku, měla by podle klasické teorie spadnout tím později, čím lépe je jehla na začátku postavena svisle. Při přesné symetrii (jehla přesně na špičce) by neměla spadnout vůbec, protože nelze vybrat žádný preferovaný směr. Přesto dojde k narušení symetrie a jehla v konečném čase dopadne na povrch stolu. S SU(2) symetrií slabé interakce souvisí, podobně jako v elektromagnetizmu, i určitý kvantový náboj. Nazýváme ho vůně a nejde o nic jiného než o jiné pojmenování druhů kvarků. Základní konstanta interakce je opět s energií částic proměnná. Při energiích 102 GeV by se obě interakce měly chovat jednotně (jako jediná elektroslabá interakce). Při energiích nižších dojde k narušení symetrie a „oddělení“ interakce elektromagnetické od slabé a tyto interakce se chovají různě. Ve Vesmíru měly takové energie částice v době 10–10 s po jeho vzniku. Odpovídající teplota v té době byla 1015 K.
Velké sjednocení (GUT, Grand Unified Theory)Pokusy popsat jednotně interakci elektroslabou a silnou se nazývají teorie velkého sjednocení neboli GUT (Grand Unified Theory). Teorie silné interakce je teorií symetrie SU(3), která znamená, že při silné interakci se nerozlišují tři barvy kvarků. Teorie GUT je z matematického hlediska hledání symetrie, která obsahuje dílčí symetrie U(1)loc, SU(2) a SU(3) interakcí elektromagnetické, slabé a silné. Podle použité symetrie existuje dnes několik variant. Nejpravděpodobnější varianty teorií GUT předpovídají existenci dalších intermediálních (polních) částic X a Y, které by měly způsobovat přechody mezi kvarky a leptony:
q ↔ ℓ To má dalekosáhlé důsledky. Především by to mělo znamenat nestabilitu protonu, a tím jaderné hmoty. Kvarky tvořící proton se mohou rozpadnout na leptony. Poločas tohoto rozpadu je delší než 1033 let, tedy podstatně více, než je stáří Vesmíru. Přesto by takové procesy mohly být našimi prostředky měřitelné a pokud existují, mohou zcela zásadně ovlivnit dalekou budoucnost našeho Vesmíru. Tyto procesy spolu s narušením CP symetrie také mohly vést k dnešní baryonové asymetrii Vesmíru, tj. nadvládě hmoty nad antihmotou. Částice X a Y mají velkou klidovou hmotnost (cca 1016 GeV), což znamená, že ve Vesmíru mohly samovolně vznikat z fluktuací energie v časech kratších než 10–39 s po vzniku světa, kdy zde byla průměrná energie částic 1016 GeV, teplota 1029 K a hustota 1084 g/cm3. Potenciál dvou přitahujících se elektrických nábojů se chová jako –1/r, s rostoucí vzdáleností roste a nulové hodnoty dosáhne v nekonečnu (elektromagnetická interakce má nekonečný dosah). Oproti tomu má potenciální energie dvou barevných nábojů (silná interakce) odlišný průběh. Nuly dosáhne ve vzdálenosti 10–15 m a poté roste téměř lineárně. Tato část průběhu umožňuje vznik gluonových nití v mezonech a zabraňuje existenci volných kvarků. Potenciální energie přitahujících se částic s vůní (vůně je náboj slabé interakce) má ještě kratší dosah a nuly nabývá přibližně pro 10–17 metru. Interakční konstanty (tzv. vazební konstanty neboli normované náboje interakce) nejsou ve skutečnosti konstantní. Například pro elektromagnetickou interakci je na velkých vzdálenostech elektrický náboj stíněný oblaky virtuálních částic. Pro malé vzdálenosti není již stínění efektivní, náboj částic roste (projevuje se jejich holý, nestíněný náboj), a tím roste i vazební konstanta, viz modrá křivka na obrázku. Na malé vzdálenosti se k sobě mohou přiblížit jen částice s vysokou energií, proto je na vodorovné ose vynesena energie částic, jež je nepřímo úměrná jejich dosažené vzdálenosti. U silné interakce je opačná situace než u elektromagnetické. Barevný náboj je antistíněn a vazební konstanta s rostoucí energií (klesající vzdáleností) naopak klesá. U slabé interakce je průběh ještě složitější. Předpokládá se, že by všechny tři konstanty měly mít stejnou hodnotu při energii přibližně 1016 GeV (tzv. energie velkého sjednocení). Při vyšších energiích by se všechny tři interakce měly projevovat jako jedna jediná interakce GUT. Při nižších energiích dojde k narušení symetrie GUT a „oddělení“ interakce silné od elektroslabé. Ve Vesmíru měly částice energii 1016 GeV v čase 10–39 s po jeho vzniku. Odpovídající teplota Vesmíru v tomto čase byla 1029 K. Energie Velkého sjednocení 1016 GeV je přibližně energie 100 wattové žárovky svítící po dobu čtyř hodin. Tuto energii však musí mít při sjednocení GUT jediná elementární částice. Základní problém je v tom, že z měření na velkých urychlovačích (např. HERA, 2007) se zdá, že se vazební konstanty neprotnou v jediném bodě. S tím vyvstává řada dosud nezodpovězených otázek. Je koncept velkého sjednocení správný? Neexistuje nějaká další interakce, o které nevíme? Nesouvisí způsob křížení vazebních konstant s nějakými dosud nepoznanými fyzikálními zákony? Jsou tři kvantové interakce (elektromagnetická, slabá a silná) nizkoenergetickou limitou jedné jediné společné interakce GUT? Nesouvisí problémy velkého sjednocení s hledanými částicemi temné hmoty nebo dokonce s temnou energií rozfukující vesmír? Alespoň na některé otázky by mohl naznačit odpovědi nový urychlovač LHC vybudovaný v Evropském středisku jaderného výzkumu CERN.
![]() Teorie všeho (TOE, Theory of Everything)Poslední interakcí je gravitační interakce. Gravitační interakce se liší od všech předchozích tří interakcí. Především působí na naprosto všechny materiální objekty, včetně polních částic. Základní teorií gravitace je obecná relativita, která převádí problémy síly na pohyb po geodetikách v zakřiveném prostoročase. Teorie má tedy zcela odlišnou konstrukci než kvantově polní teorie ostatních tří interakcí, které využívají výměnné částice. Jednotný popis gravitační a ostatních interakcí tedy znamená teoretické spojení obecné relativity (zakřivené prostory) s kvantovou teorií (nekomutující objekty). Struny. Spojení kvantové teorie s obecnou relativitou naráží ve čtyřech dimenzích na principiální problémy. Tyto problémy lze překonat zavedením většího počtu dimenzí (10, 11, 26, 27, 506, ...). Je možné, že náš Vesmír je skutečně například desetidimenzionální, ale v makrosvětě vnímáme jen naše čtyři dimenze. Může to být podobné pohledu na chomáč vaty, který se z dálky jeví jako třídimenzionální útvar s definovaným objemem. Při podrobnějším prozkoumání zjistíme, že je vata tvořena vlákénky, a že definovat objem vaty nemusí být vůbec jednoduché. Ostatních 6 dimenzí našeho vesmíru by mělo být kompaktifikovaných (svinutých), tj. tvořit jakási „vlákénka“, jejichž typickým rozměrem by byla Planckova délka. Planckova délka by tak skutečně byla přirozenou jednotkou rozměrů ve Vesmíru a současně minimální možnou vlnovou délkou fotonu. Ve vícerozměrném světě již nejsou základní částice (leptony, kvarky a polní částice) bodovými útvary, ale tvoří jednodimenzionální útvary, tzv. struny. Struny mohou být otevřené či uzavřené a liší se svými vibračními stavy. Různé vibrační stavy představují různé elementární částice. Feynmanovy diagramy strun tvoří jakési „kalhoty“.
Teorií strun se vynořila celá řada, některé však obsahovaly tzv. neodstranitelná nekonečna, jiné obsahovaly alespoň nekonečna odstranitelná pomocí matematické procedury, které se říká renormalizace. Pokud by existovala další (jedenáctá) makroskopická dimenze, kolmá na všechny ostatní, stanou se tyto renormovatelné teorie nízkoenergetickou limitou jedné jediné teorie, tzv. M teorie. Jedenáctou dimenzi nevnímáme, mohla by ale náš Vesmír gravitačně spojovat s jinými, tzv. paralelními vesmíry, které by dohromady tvořily soubor všech vesmírů, multiveerzum. Představte si každý vesmír jako list v knížce, jednotlivé dvojrozměrné listy o sobě nevědí, další listy jsou totiž ve směru další (třetí) kolmé dimenze. Obdobně by vesmíry v multiverzu byly méněrozměrné útvary (tzv. brány) ve vícerozměrném světě. Dotyk dvou bran by mohl být příčinou Velkého třesku. Tento model vesmíru se nazývá ekpyrotický (v doslovném překladu z ohně pocházející) a navrhli ho v roce 2001 Neil Turok, Paul Steinhardt, Burt Ovrut a Justin Khoury.
Dnešní teorie strun uvažují o 27 dimenzích. První 4 tvoří nám dobře známý prostor a čas. Dalších šest dimenzí je kompaktifikovaných a jsou zodpovědné za existenci fermionů (kvarků a leptonů). Další dimenze (jedenáctá) je makroskopická, kolmá na všechny ostatní, a zajišťuje, aby strunové teorie byly limitou jedné jediné teorie. Posledních 16 dimenzí je opět kompaktifikovaných (svinutých) a jsou zodpovědné za existenci polních částic – bosonů. Kvantové interakce působí v jednotlivých bránách (méněrozměrných podsvětech),zatímco gravitace může působit i ve směru makroskopické (jedenácté) dimenze, tj. mezi branami. Proto je možná v našem světě gravitace tak slabá, neboť prosakuje jedenáctou dimenzí mimo náš Vesmír. Pohybujeme se na hranici našich znalostí a teorie strun je v tuto chvíli jen jednou z představ, jak připojit gravitační interakci k ostatním. Možná správnou a možná nesprávnou. To ukáže jen další výzkum. Supersymetrie (SUSY). Při spojování gravitace s ostatními interakcemi se vynořil v některých teoriích požadavek na tzv. supersymetrii. Ke každému fermionu by měl při vysokých energiích (takové byly v raném Vesmíru) existovat superpartner, který je bosonem, a naopak ke každému bosonu by měl existoval superpartner, který je fermionem. Superpartnery k bosonům označujeme příponou „-ino“ (například fotino, higgsino, wino, gluino). Superpartnertry k fermionum značíme předponou „s-“ (například selektron, s-neutrino). O částicích ve strunových tepriích, do kterých je zahrnut princip supersymetrie, hovoříme jako o superstrunách. Supersymetrický model s minimálním počtem částic se nazývá minimální supersymetrický model.
Všechny čtyři interakce by se měly chovat jednotně při energiích vyšších než 1019 GeV. To je právě Planckova energie. Takové podmínky nastaly ve Vesmíru 10–43 s po Velkém třesku, v Planckově čase, kdy by mělo dojít k narušení SUSY symetrie a „oddělení“ gravitační interakce od elektroslabé a silné interakce. Vesmír měl před tímto časem asi zcela jiné vlastnosti a platily v něm přírodní zákony, které neznáme. Planckův čas je tedy současně časem, od kterého jsme schopni Vesmír vůbec popsat. Teplota v Planckově čase se odhaduje na 1032 K a hustota Vesmíru na 1094 g cm–3.
Tabulka oddělování interakcí
|