OBSAH Problémy standardního modelu Kosmologie Minulost a budoucnost

INFLAČNÍ VESMÍR A PBB

Separator

Na této stránce naleznete:
     Standardní inflační scénář
Řešení problémů standardního modelu
Nový inflační scénář
Pre Big Bang
Logo

Separator


Standardní inflační scénář

Některé problémy standardního modelu může vyřešit krátkodobé exponenciální zvětšování vesmíru těsně po jeho vzniku. Tuto myšlenku poprvé vyslovil Alan Guth v roce 1980. Fázi překotného rozpínání vesmíru nazýváme inflací. Dnes známe řadu teoretických i experimentálních faktů, které tuto myšlenku podporují, nicméně s jistotou její existence dokázána není.

Nejpravděpodobnějším důvodem inflační fáze bylo spontánní narušení GUT symetrie a následné oddělení interakce silné od elektroslabé při energiích 1014 GeV (tomu odpovídá čas 10−35 s po vzniku vesmíru a teplota 1027 K). Změna vlastností našeho vesmíru při této teplotě připomíná fázové přechody druhého druhu. Jako příklad lze uvést přechod feromagnetika přes Curieovu teplotu. Při teplotách T < Tc existují ve feromagnetiku Weissovy domény s orientovanými magnetickými momenty a tím feromagnetické vlastnosti. Při teplotách T > Tc jsou magnetické momenty uspořádány chaoticky a materiál nemá makroskopické magnetické vlastnosti.

Také v našem vesmíru při ochlazování pod teplotu Tc = TGUT = 1027 K došlo k prudké změně vlastností vesmíru a možná k nějakému typu fázového přechodu. Průběh potenciálu Higgsových polí φ, která způsobují narušení symetrie, se s klesající teplotou vesmíru výrazně mění:

Higgsův potenciál

V počátečních fázích, při vysoké teplotě vesmíru, měla Higgsova pole jediné energetické minimum pro hodnotu pole φ = 0. Vesmír tedy vznikl s touto nejnižší hodnotou energie Higgsova pole. Jak se vesmír rozpínal a postupně chladl, objevilo se sekundární minimum energie s hodnotou φ = σ. Energie vakua tak už nemá nejnižší možnou hodnotu (hovoříme o „falešném“ vakuu). Při teplotě T < Tc dojde k fázovému přechodu, podobně jako tyto přechody známe u laboratorních materiálů. Fázový přechod nemusí nutně nastat při T = Tc, ale i později, vesmír se chová jako podchlazená kapalina, u které ještě nedošlo ke krystalizaci. Energetický rozdíl obou minim se odhaduje na ΔE ≈ (kTc)4 ≈1056÷1060 GeV. V průběhu fázového přechodu, který by měl trvat cca 10−33 s, se tato energie uvolní, dojde k ohřevu vesmíru téměř zpět na Tc, k zvýšení entropie faktorem 1087 a k zvětšení rozměrů faktorem 1029. Expanzní funkce se mění podle exponenciální závislosti a(t) = exp[χt].

Fázové přechody s narušením symetrie známe i z běžného života. Máme-li vodu, kterou postupně ochlazujeme, krystalizuje v pevnou fázi – led. Přitom fáze při vyšší teplotě měla vyšší symetrii (sférickou), fáze při nižší teplotě má nižší stupeň symetrie. V teoretických modelech jsou tyto fázové přechody doprovázeny vznikem různých topologických defektů:

  • Narušení diskrétní symetrie (potenciál s několika minimy): vznik doménových stěn, které oddělují fáze s různou hodnotou minima potenciálu. Příkladem může být právě feromagnetikum a Weissovy domény. Vesmírné domény mohou souviset s velkorozměrovou strukturou vesmíru.
  • Narušení válcové symetrie: vznik kosmických strun – lineárních velmi tenkých hmotných oblastí, které se postupně rozpadají. Přitom vznikají gravitační vlny. Odhaduje se, že v dnešním vesmíru by nemělo být více jak 40 kosmických strun. Pro představu: cca 10 km kosmické struny by mělo mít hmotnost jako naše zeměkoule.
  • Narušení kulové symetrie: vznik monopólů (nositelé magnetického náboje). Jestliže neproběhla inflační fáze, mělo by být těchto monopólů značné množství.

V průběhu inflace se vytváří značné množství částic na úkor prohlubující se záporné gravitační energie. Hmota těchto částic je tak vytvářena na dlouhodobý „dluh“ gravitační energii. Tento dluh bude možná splacen v závěrečných fázích vývoje vesmíru. Díky překotné tvorbě částic při inflaci zůstává hustota hmoty-energie při této expanzi konstantní.

Inflace

Právě konstantní hustota energie ve vesmíru způsobuje fiktivní záporný tlak, který je odpovědný za expanzi. Lze to ukázat například z první věty termodynamické aplikované na vesmír:

dQ = dU + pdV.

Vesmír jako celek lze chápat jako adiabaticky izolovaný, tj. dQ = 0. Energie U = Mc2 = ρVc2. Při konstantním ρ potom máme

0 = (ρc2 + p) dV

a tlak ve vesmíru v průběhu inflace tak opravdu vychází záporný

p = − ρc2.

S ukončením inflační fáze teprve začíná standardní Fridmanova kosmologie.

Separator

Řešení problémů standardního modelu

Inflační model elegantně řeší oba dva základní problémy standardního modelu: problém plochosti vesmíru i problém horizontu. Připomeňme si ještě jednou Einsteinovu rovnici pro expanzní funkci (viz standardní model)

H 2 − (8/3)πGρ = −c2k/a2;       H ≡ (da/dt)/a.

Čitatel i jmenovatel v prvním členu se chovají exponenciálně a exponenciální závislost se zkrátí. V druhém členu se exponenciální závislost výrazně neprojeví. Člen na pravé straně bude inflací ovlivněn zcela dominantně. Ve jmenovateli se objeví faktor exp[2χt], který způsobí zmenšení tohoto členu v průběhu inflační fáze faktorem 1058. Efektivní křivost vesmíru tak bude v průběhu inflační fáze nastavena téměř na nulu. Bezprostředně po inflaci bude ρ/ρc ≈ 1±10−58 a v dnešní době ρ/ρc ≈ 1±10−6. Problém plochosti vesmíru je tak řešen nastavením vesmíru na kritickou hustotu v průběhu inflační fáze.

Před inflační fází byly rozměry vesmíru 1058krát menší než po jejím ukončení. To ale znamená, že rozměry vesmíru před inflační fází byly menší než horizont částic a že všechny oblasti byly kauzálně spojeny. Dokonce celý dnešní pozorovatelný vesmír byl v čase tGUT v jediném světelném kuželu. To je způsobeno tím, že horizont částic narůstá lineárně s časem i v průběhu inflační fáze.

Problém horizontu

V průběhu inflační fáze dochází také k „vyhlazení“ vlivu některých typů počátečních podmínek. Podobně jako na nafukujícím se míči zmizí nerovnosti povrchu, zmizí vliv chaotických počátečních podmínek na budoucí podobu vesmíru (ne však všech typů).

Dalším zajímavým efektem je „tvorba hmoty“. V inflační fázi zůstává zachována hustota energie před inflací. Zvětší-li se objem vesmíru, zvětší se ve stejném poměru i záporná gravitační energie a kladná hmotnost materiálních částic. Jakoby z ničeho se tvoří hmota a přesto se nemění celková energie (součet gravitační potenciální energie a energie hmotnosti částic) ani její hustota.

Inflační scénář řeší i některé další problémy standardního modelu. Za všechny připomeňme ještě problém neexistence magnetických monopólů. Ty by měly vzniknout v dosti značném množství jako topologické defekty Higgsova pole při narušení GUT symetrie. Jestliže však proběhla inflační fáze a celý dnešní vesmír se v čase tGUT nacházel v jediném světelném kuželu, může být v celém vesmíru monopólů jen několik.

Vyřešené problémy:
  • problém plochosti vesmíru,
  • problém horizontu,
  • problém vytvoření velkého množství částic (1090) z ničeho“,
  • problém magnetických monopólů,
  • vznik topologických defektů.

Nové problémy:

  • nutnost tunelování potenciálovou bariérou,
  • pomalý vznik mnoha bublin nové fáze, obtížné spojování bublin,
  • vzniklý vesmír je silně nehomogenní.
Separator

Nový inflační scénář

Tak jak to bývá, inflační model řeší některé problémy standardního modelu a přitom přináší jiné. Podle standardního inflačního scénáře došlo k přechodu ze stavu falešného vakua do stavu s nejnižší energií kvantovým tunelovým jevem. „Nová fáze“ vesmíru vznikala v různých místech vesmíru a šířila se v podobě jakýchsi bublin, které se postupně propojovaly. Charakter Higgsova potenciálu vyžaduje tunelování potenciálovou bariérou. V průběhu tohoto procesu by ve vesmíru vznikalo veliké množství bublin nové fáze, které by se obtížně propojovaly a výsledkem by byl silně nehomogenní vesmír. Proto v roce 1982 navrhli Andrej Linde, Paul Steinhardt a Andreas Albrecht nový inflační scénář. Je založen na jiném průběhu potenciální energie Higgsova pole (na tzv. Colemanově-Weinbergově potenciálu). Tento potenciál má potenciálovou bariéru velmi plochou a dokonce při T → 0 tato bariéra vymizí. Podle nového scénáře mohlo vzniknout bublin nové fáze jen několik nebo jen jedna jediná.

Bubliny

V dnešní době se intenzivně zkoumají možnosti vzniku inflační fáze bez fázového přechodu, inflační fáze s chaotickými počátečními podmínkami, možnosti inflace v jiných časech než je tGUT (například přímo v Planckově čase, tj. v tSUSY) nebo i existence několika inflačních fází a fázových přechodů v průběhu vývoje vesmíru (při každém narušení symetrie). V roce 1986 dokázal Andrej Linde, že k inflaci může dojít v bezprostředních okamžicích po Velkém třesku, jsou-li zde přítomna pole s parabolickou závislostí potenciální energie na velikosti pole (tzv. inflatonová pole, V = 2/2). K nastartování inflace postačí, je-li počáteční hodnota pole větší než trojnásobek Planckovy hmotnosti.

Je-li nenulová kosmologická konstanta, probíhá vývoj vesmíru ve třech fázích:

I. exp [χt] Lindeho inflace,
II. t2/3, t1/2 Fridmanova expanze,
III.    exp [(Λ/3)1/2t]    De Sitterova inflace.

Na počátku je klasická inflační fáze následovaná standardním Fridmanovým rozpínáním vesmíru s dominancí záření a později látky. Po dostatečném zředění vesmíru začne dominovat člen s kosmologickou konstantou. Vesmír se začne chovat jako prázdný (de Sitterův) vesmír s exponenciální expanzí způsobenou kosmologickým členem.

Separator

Pre Big Bang fáze

Dosti často se dnes také hovoří o stavu vesmíru před Velkým třeskem (PBB fáze – Pre Big Bang). Znamená to do popisu vesmíru zapojit i kvantovou teorii pole, protože v počátečních fázích měly na vývoj vesmíru rozhodující vliv všechny 4 interakce. Ukazuje se, že potom není bezprostředně nutná divergence klasických veličin (hustota teplota, křivost, Hubblova konstanta) v počátečním čase. Čas t = 0 lze chápat spíše jako okamžik maximální křivosti vesmíru.

Inflace

PBB

V PBB fázi je vesmír ovládán zákony kvantové mechaniky (tzv. Wheelerovou-de Wittovou rovnicí). Jde o bezčasový kvantový stav bez klasických vlastností. V průběhu dojde k dekoherenci – nevratné interakci kvantového subsystému s přirozeným okolím, které vede k objevení se klasických vlastností. V teoretických pokusech o spojení všech 4 interakcí (například strunové teorie se supersymetrií SUSY) se vyskytuje většinou nové skalární pole – tzv. dilatonové pole. Toto pole může způsobit prudkou inflaci či kontrakci vesmíru již před Velkým třeskem. Těmto vývojovým fázím říkáme superinflacesuperkontrakce. Strunové teorie se supersymetrií vnášejí do kosmologie řadu nových prvků (dilatonové pole, vícerozměrný vesmír, superpartnery normálních částic, částice jako struny). Kosmologii založené na těchto teoriích se zpravidla říká strunová kosmologie.

Pre Big Bang

Na obrázku vidíte standardní model vesmíru. Tmavomodrá křivka znázorňuje rozměry vesmíru (expanzní funkci). Zpočátku rostou exponenciálně (de Sittterova inflace) a později přechází ve standardní rozpínání typu t1/2 či t2/3. Červená křivka znázorňuje horizont částic (vzdálenost do které dolétlo světlo od vybrané částice. V inflační fázi je expanze natolik prudká, že horizont částice je konstantní. Pravý obrázek je jen otočen o 90°, připomíná vinnou sklenici a říká se mu „wineglass“. Na následujícím obrázku je stejná situace ve strunové kosmologii. Před Velkým třeskem dochází k superinflaci či superkontrakci, smysl mají i záporné časy.

Pre Big Bang

Dnes se zdá, že superinflační předbigbangová fáze může mít současný experimentální dopad. Intenzita gravitačních vln vytvořená při superinflační fázi je podle stávajících teorií o 8 až 9 řádů vyšší než intenzita gravitačních vln vzniklá při konvenční Guthově či Lindeho inflaci. V roce 2000 započatý experiment LIGO (Laser Interferometry Gravitational Wave Observatory) má délku  interferometrických ramen plné 4 kilometry a je schopen měřit změny velikosti ramen při průchodu gravitační vlny s rozlišením 10−18 m! Přesto je jeho citlivost pro detekci gravitačních vln hraniční. V Evropě je detektor VIRGO (v Itálii, 10 km od Pisy) s délkou ramen 3 km. Připravuje se ale ještě citlivější experiment LISA (Laser Interferometer Space Antenna). Půjde o tři sondy obíhající společně kolem Slunce. Z každé sondy budou mířit dva laserové paprsky k ostatním dvěma sondám. Vzdálenost sond by měla být 5 milionů kilometrů. Tento obří interferometr již bude mít zcela dostatečnou citlivost k detekci gravitačních vln z předbigbangových fází. Vyslání sond se plánuje po roce 2020.

LIGO (Hanford, USA) LISA

Vícerozměrný vesmír v raných fázích obsahuje méněrozměrné útvary D-branes, Dirichlet branes). Jde o nelokální časoprostorové defekty (solitony, membrány), které vytvářejí diskrétní buněčnou strukturu časoprostoru. Na těchto membránách jsou lokalizována kalibrační a ostatní pole. Jediná gravitace je objemová a je lokalizována v celém prostoru. Vytvářejí ji membrány deformací Minkowského metriky podle vztahu gμν = ημν + O(E/Mp). Membrány mohou být také příčinou inflace. Membrány se mohou překrývat a interagovat pomocí strun, jejichž otevřené konce jsou lokalizovány na membránách. Tímto mechanismem vzniká nekomutativní geometrie časoprostoru, předpokládá se na škálách 10−28 m. Přítomnost membrán na Plankovských škálách ovlivňuje šíření fotonů a mělo by proto dojít k novému typu disperze nezávislé na frekvenci fotonů. Tento jev by měl být detekován ve vysoce energetických gama záblescích i u některých pozemských experimentů s kaony s b kvarkem.


 
Separator
 
OBSAH Problémy standardního modelu Kosmologie Minulost a budoucnost