PLAZMOVÁ VLÁKNA A STĚNY


Pinč:
Pinč neboli plazmové (proudové
vlákno) patří snad k nejběžnějším útvarům v plazmatu. V nejjednodušší situaci
proud teče v ose pinče (axiální směr) a kolem pinče vytváří magnetické
pole (azimutální směr). Toto pole působí Lorentzovou silou na plazmové
vlákno a snaží se ho smrštit. Po čase se ustaví rovnováha mezi gradientem
tlaku plazmatu, který se snaží plyn rozepnout a Lorentzovou silou, která
pinč komprimuje. Tato rovnováha je nestabilní a pinč tohoto typu se rychle
rozpadá. |
Helikální pinč:
Stačí však, aby magnetické silokřivky byly zkroucené do magnetického provazce
a pinč se stává relativně stabilním útvarem. Proudová hustota i magnetické
pole mají axiální i azimutální složky. Axiální složka proudu generuje azimutální
pole a azimutální složka proudu generuje axiální pole. V tomto případě
hovoříme o tzv. helikálním (spirálovitém) pinči. Má-li pinč dostatek
času, deformuje se do spirálovité struktury s nejnižší možnou energií.
Proud je veden podél spirálovitě stočených, magnetických silokřivek. Tyto
podélné proudy nazýváme Birkelandovy proudy. Hustota Lorentzovy
síly j × B generovaná Birkelandovými proudy je nulová. Proto
se tato konfigurace magnetických polí a proudů nazývá bezsilová (force
free) konfigurace. Pinč s Birkelandovými proudy je nutně helikální.

|
Dvojspirály: Často jsou pozorovány vzájemně
propletené dvojspirály proudových vláken. To je způsobeno tím, že
dva spirálovité pinče se shodně orientovaným proudem se na velkých vzdálenostech
přitahují (tak jako každé dva rovnoběžné vodiče protékané souhlasnými proudy).
Na malých vzdálenostech dochází ale k repulsi způsobené azimutální složkou
proudu. Tím je možné vytvářet energeticky vázané dvojice – dvojspirály.

|
Toroidální pinč:
V laboratořích je významná ještě jedna konfigurace – plazma držené
v toroidální geometrii v tokamacích. Jde vlastně o stočený pinč
do tvaru automobilové pneumatiky. Místo axiálního pole zde bývá zvykem
hovořit o poli toroidálním a místo azimutálního pole o poli poloidálním. |
Proudová stěna: Kromě nejznámější válcové
struktury se pinče mohou také formovat jako proudové vrstvy či pinčové
stěny držené vlastním magnetickým polem. V takové stěně tekou plošné
proudy, které generují přilehlé magnetické pole. Toto vlastní pole přebírá
úlohu azimutálního pole u normálního pinče a brání rozšiřování stěny
a jejímu rozpadu. Nejtypičtějším příkladem proudových stěn jsou polární
záře. Plošné proudy zde tekou podél dipólového pole planety a jde proto
o typické Birkelandovy proudy. |
Plazmafokus: Plazmafokus
je velmi zajímavé laboratorní plazmové zařízení. Bylo zkonstruováno
poprvé koncem 50. let. Tehdy nikdo netušil, že příroda nám to samé zařízení
přichystala na měsíci Io planety Jupiter... Jde o koaxiální urychlovač
plazmatu – mezi dvěma válcovými elektrodami je urychlováno plazma vlastním
magnetickým polem. Po opuštění elektrod vytváří plazma charakteristickou
deštníkovitou strukturu, kterou stále teče proud. Tento proud generuje
magnetické pole, které stlačuje plazma "rukojeti" do velmi hustého lineárního
útvaru, tzv. plazmafokusu. Plazmafokus není nic jiného než velmi hustý
pinč. V plazmafokusu byly uskutečněny první pokusy o termonukleární syntézu
a dnes se spolu s moderními laserovými technologiemi k tomuto principu
opět vracíme.

|

Nejznámějšími proudovými stěnami jsou polární záře. V aurorální oblasti
se vyskytují vertikální proudové stěny lokalizované cca na 70° jižní
i severní světové šířky, tloušťka stěny je několik desítek kilometrů, lineární
rozměry tisíce kilometrů. Stěna je orientována podél silokřivek zemského
magnetického pole, které odpovídá axiální komponentě v cylindrickém pinči.
Ve vrstvě probíhá výboj s proudovou hustotou ~ 30 μA/m2
generující vlastní magnetické pole se známými doprovodnými efekty jako
jsou polární záře. První podrobnější průzkum pinčových stěn na Zemi
provedla sonda TRIAD v roce 1976, první detekce pochází ale již z roku
1966 (navigační satelit 1963-38C). Polární záře jsou dnes dobře prozkoumanými
plazmovými efekty nejen na naší Zemi. Na obrázku je fotografie polární
záře na Saturnu z počátku roku 1998.
 |
Polární záře na Saturnu. Důsledek Birkelandových
proudů tekoucích v pinčové stěně v aurorální oblasti. HST, kamera STIS,
7. ledna 1998. |
Téměř ihned poté, co sondy Voyager 1 a Voyager 2 vyfotografovaly činné
vulkány na měsíci Io navrhl Gold (1979), že by sopečné plyny mohly být
ionizovány a v jícnu sopky probíhat elektrický výboj, který je analogický
výboji v koaxiálním urychlovači. Dnes již máme konkrétní údaje. Magnetické
pole Jupiteru v oblasti měsíce Io má hodnotu 1 900 nT. Indukované elektromotorické
napětí způsobené pohybem měsíce napříč silokřivek je 400 kV a detekovaný
Birkelandův proud cca 1 MA. Uvolňovaný výkon tedy je ~0,4 TW! Je-li tento
výkon rozdělen mezi několik největších vulkánů, pořád ještě zcela postačuje
k udržování plazmového výboje a vytvoření plazmafokusu. Porovnejte fotografii
vulkánu s tvarem proudové vrstvy laboratorního plazmafokusu.
 |
 |
Soptící vulkán Prometheus na měsíci Io.
Voyager 2, 1979. Druhý snímek je bočním pohledem na vulkán Prometheus ze
sondy Galileo, 28. 6. 1997. Plazmafokus ve vesmíru? |

Vláknité struktury jsou přítomné téměř ve všech mlhovinách. Svědčí o ionizaci
látky a přítomnosti magnetických polí. Vlákny teče elektrický proud, který
vytváří magnetické pole v okolí vlákna.
 |
NGC 6960/95 (The Cygnus Loop). Pozůstatek
výbuchu supernovy s typickou vláknitou strukturou. Stáří 15 000 let. Hubble
Space Telescope 1996. |

Pokusme se nyní formulovat základní rozdíly rovnovážné konfigurace v gravitační
interakci (hvězdy) a v elektromagnetické interakci (pinče):
-
Gravitačně vázané objekty mají sférickou symetrii; elektromagneticky vázané
objekty mají válcovou symetrii.
-
Gravitačně vázaný objekt nepotřebuje interakci s okolním světem; pinčem
musí protékat proud, který je v laboratoři vytvářen vnějším obvodem a ve
vesmíru vnějšími poli.
-
Obě konfigurace mohou mít značně rozdílné rozměry. To je dáno rozdílnou
velikostí elektromagnetické a gravitační interakce. Například poměr elektrostatické
a gravitační síly pro dva protony je Fe/Fg ~ 1036.
Díky tomuto faktu můžeme v laboratorních podmínkách vytvářet
pinče malých rozměrů (milimetry, centimetry), ve kterých sledujeme látku
s parametry odpovídajícími nitru hvězd!
-
Rovnovážná konfigurace hvězdy je stabilní pro širokou škálu parametrů;
rovnovážná konfigurace pinče vykazuje celou řadu nestabilit: například
v místě náhodného zúžení pinče se vytvoří silnější magnetické pole (menší
poloměr) a vyšší magnetický tlak pinč dále zaškrcuje, až dojde k jeho přetržení,
případně rozpadu na několik částí – korálků (korálková nestabilita).
V místě náhodného ohybu pinče vzniká silnější pole a tlak na vnitřní straně,
proto se počáteční prohnutí bude zvětšovat. Přestože jsou pinče svou podstatou
nestabilní struktury, často přetrvávají značnou dobu, zejména kombinace
se střižným magnetickým polem.
|

Plazmové vlákno je v rovnováze, jeli Lorentzova síla vyrovnávána gradientem
tlaku látky. Tato podmínka platí pro rovnovážné konfigurace zcela obecně,
tedy nejen pro pinče, a plyne z ní, že při rovnováze se proudočáry
a magnetické silokřivky nacházejí v plochách s konstantním tlakem. Pro
válcovou symetrii odvodil poprvé podmínku rovnováhy W. H. Bennett za předpokladu
konstantní proudové hustoty v pinči. V pinčích, zejména laboratorních dochází
k silnému Jouleovu ohřevu procházejícím proudem. Takto vzniklé teplo by
zvyšovalo tlak v pinči a zabránilo vzniku rovnováhy. Vzhledem k tomu, že
pinče jsou pozorovány jako relativně stabilní útvary, musí být teplo pinče
odváděno. R. S. Pease a S. Braginskij navrhli, že v rovnováze je vznik
Jouleova tepla plně kompenzován radiačními ztrátami. Záření pinče je pravděpodobně
nejpodstatnějším mechanismem odvodu energie z pinče, který zabrání ohřevu
pinče.
R. S. Pease a S. Braginskij odvodili nezávisle na sobě v roce 1957 teoretickou
možnost elektromagnetického kolapsu pinče. Průchodem proudu pinčem
je ohmicky uvolňována tepelná energie zahřívající pinč. Tato energie je
odnášena ven zářením. Zářivý výkon s teplotou roste. Při vysokých hodnotách
proudu, a tím vysokých teplotách, je odnášeno zářením takové množství energie,
že dojde k porušení rovnováhy pinče, vnější magnetický tlak převáží
tlak látky a plazmové vlákno začíná kolabovat k centru. Přitom se jeho
teplota nezvyšuje, naopak může i poklesnout díky prudkému odvodu energie
zářením. Tento kolaps může zastavit až tlak degenerovaného plynu elektronů
nebo neutronů (kvantové jevy v superhusté látce). Scénář elektromagnetického
kolapsu velmi připomíná závěrečná stádia vývoje hvězd – gravitační kolaps
na bílého trpaslíka či neutronovou hvězdu (včetně závěrečného ochlazení).
K elektromagnetickému kolapsu by mělo dojít pro proudy větší než je hodnota
IPB ~ 1 MA odvozená Peasem a Braginskim. Tato hodnota nezávisí na tvaru
a velikosti pinče. Jde o univerzální konstantu složenou z jiných základních
konstant (permeability vakua, Boltzmannovy konstanty, Stefanovy-Boltzmannovy
konstanty, ...).
Tato teoretická předpověď je značně problematická, protože předpoklady
Peaseho-Braginského odvození nejsou nikdy přesně splněny. Odvození bylo provedeno
pro opticky řídké plazma zářící pouze rekombinačními procesy, byla uvažována
jen normální srážková vodivost plazmatu, vedení proudu může být v extrémních
podmínkách ovlivněno různými anomálními jevy, odvod energie může probíhat
jinými kanály než zářením (například rychlými elektrony z chvostu Maxwellova
rozdělení). Základním problémem je, že před dosažením Peaseho-Braginského
proudu se pinč zpravidla rozpadá v důsledku rozvoje nestabilit nebo se
dělí na více pinčů menších. Možnost elektromagnetického kolapsu tak i dnes
zůstává otevřená.

|