OBSAH Slabá interakce Interakce Sjednocení interakcí

SILNÁ INTERAKCE

Na této stránce naleznete:
   Základní informace
 Trocha historie
 Feynmanovy diagramy
 Porovnání s elektromagnetickou interakcí
Silná interakce


Základní informace

Působení výběrové, na Qc ≠ 0 (kvarky, gluony)
Dosah konečný, 10–15 m
Symetrie SU(3)
IM částice 8 gluonů
  • Působení interakce: Silná interakce je výběrová interakce. Působí jen na částice s nenulovým nábojem silné interakce Qc , tzv. barevným nábojem (chromos). Barvu mají kvarky a gluony. Rozeznáváme tři barvy. Výsledný svět je bezbarvý. Silná interakce nerozpoznává vůni jednotlivých kvarků.
  • Dosah interakce: Konečný, interakce silná má krátký dosah, cca 10–15 m.
  • Symetrie interakce: Kvarky jsou fermiony, proto by se neměly nacházet podle Pauliho vylučovacího principu ve stejném kvantovém stavu. Tomu zdánlivě odporuje existence částice Ω (sss) se spinem 3/2, kde jsou tři podivné kvarky ve stejném stavu (musí mít i stejný spin, aby dohromady dal 3/2). Tento problém se řeší zavedením další kvantové vlastnosti, která odlišuje jednotlivé kvarky v částici – barvy. Název této vlastnosti nijak nesouvisí se skutečnou barvou kvarků a nová vlastnost kvarků mohla být nazvána i jinak. Jde jen o to, že každý kvark se v přírodě musí vyskytovat ve třech navzájem různých provedeních (barvách), které jsou nábojem silné interakce. V matematice tuto symetrii označujeme SU(3) symetrie (barevná symetrie) a je na ní postavena teorie silné interakce. SU(3) je anglická zkratka pro Special Unitary – symetrie je popsána komplexními maticemi, které převádí mezi sebou tři barvy. Tyto matice jsou unitární (Unitary) s determinantem rovným jedné (Special). Unitární matice jsou matice, které se nezmění, překlopíme-li je kolem diagonály a komplexně sdružíme. V matematice reprezentují unitární matice dvě třídy operací: rotaci (det = +1) a zrcadlení (det = –1).
  • Intermediální (polní) částice: Symetrie je popsána komplexními maticemi 3×3, ty jsou složeny z 18 reálných a imaginárních částí prvků matice. Podmínka na unitaritu představuje 9 rovnic a podmínka na determinant 1 rovnici. Máme tedy 18 – 9 – 1 = 8 volných parametrů. Těm odpovídají 8 intermediálních částic, které nazýváme gluony (to glue = lepit v angličtině). Podle teorie by měla být klidová hmotnost těchto částic nulová a měly by mít jen dva nezávislé (příčné) stavy polarizace gluonového pole Oproti tomu by částice s nenulovou klidovou hmotností musela mít nenulovou ještě podélnou polarizaci. Navenek se gluony projevují tzv. „dynamickou“ hmotností.


Trocha historie

V pořadí třetí interakcí popisovanou kvantovou teorií pole je silná interakce. Jde o interakci, kterou drží pohromadě nukleony v atomovém jádře a současně i kvarky tvořící jednotlivé nukleony. První jednoduchou teorii silné interakce vytvořil Hideki Yukawa v roce 1934. Z dosahu interakce vypočítal hmotnost intermediálních částic a usoudil, že při silné interakci si neutrony a protony v jádře mezi sebou vyměňují mezony. Dnes víme, že jde o podobnou situaci, jako v elektromagnetické interakci. Interagují-li mezi sebou dva bodové náboje, vyměňují si fotony a síla ubývá jako 1/r2. Elektromagnetická interakce může ovlivňovat ale i složitější komplexy, byť jsou navenek neutrální – jde o dipólo–dipólovou interakci, dipólo–kvadrupólovou interakci, atd., ve kterých silové působení ubývá s vyšší mocninou r (tzv. Van der Waalsovy síly). U silné interakce představuje základní úroveň výměna gluonů mezi kvarky tvořícími částici (například neutron nebo proton). Vzájemná interakce neutronu s protonem je potom na úrovni vzájemné interakce větších komplexů.

Hideki Yukawa
Hideki Yukawa
(19071981)

Kvarky se skládají do částic tak, aby výsledek byl bezbarvý. První možností je kombinace kvark-antikvark (například červená–antičervená). To jsou pro nás již známé mezony. Druhou možností je složení tří kvarků různých základních barev, které dohromady dají bílou – jde o baryony. Základním nábojem silné interakce je barva. Teorie silné interakce se nazývá kvantová chromodynamika podle „chromos" – teorie barvy a má zkratku QCD (Quantum ChromoDynamics).

Jde o výběrovou interakci, která působí jen na částice složené z kvarků, tj. na hadrony (mezony a baryony). V okolí kvarků vytvářejí gluony těžké „gluonové kožichy", které jsou hmotnější než samotné kvarky. Například down (d) kvark má hmotnost 7 MeV a jeho gluonový kožich cca 300 MeV. Na rozdíl od ostatních interakcí jsou v silné interakci samy intermediální částice nositeli barevného náboje (barvy). To neznáme u elektromagnetické interakce: foton jako intermediální částice elektromagnetické interakce sám o sobě nenese elektrický náboj. Důsledkem tohoto faktu je tzv. antistínění barevného náboje. Čím blíže kvarku se nacházíme, tím je jeho barevný náboj menší. Proto kvarky na velmi malých vzdálenostech neinteragují a síla interakce roste se zvětšující se vzdáleností kvarků (tzv. asymptotická svoboda kvarků na malých vzdálenostech). Proto se kvarky nevyskytují nikdy o samotě. V počátečních fázích vývoje vesmíru byla průměrná vzdálenost mezi částicemi menší než 10−15 m a kvarky netvořily mezony a baryony a vyplňovaly vesmír jako volné částice. Teprve když vesmír expanzí získal větší rozměry, začaly vznikat hadrony.


Feynmanovy diagramy

Stejně jako u elektromagnetické interakce je základním diagramem linie interagující částice (kvarku) s intermediální částicí (gluonem) vycházející z vrcholu. U silné interakce je ale možná i silná interakce gluonů samotných (mají barevný náboj), je tedy možná gluono–gluonová interakce znázorněná na druhém diagramu.

Slabá interakce

Podobně jako v elektromagnetické interakci je možné, aby letící kvark vyslal a chytil intermediální částici (zde gluon), nebo aby se letící částice (zde gluon) rozštěpila na pár částice–antičástice (zde kvark–antikvark). Navíc je u silné interakce možné, aby se letící kvark nebo gluon změnily na pár gluonů.

Základní diagramyZákladní diagramy
Základní diagramyZákladní diagramy

U diagramů silné interakce nebývá zvykem zakreslovat všechny vyslané a chycené gluony. Jako příklad uveďme diagram rozpadu mezonu na dva mezony a silný rozpad částice Δ++:

Rozpad mezonu Rozpad mezonu na dva mezony.
Podobně jako se dva kousky rozděleného magnetu chovají zase jako magnety, tak se rozdělený mezon chová jako dva mezony. Samotný kvark nelze z mezonu vytrhnout.
Rozpad delta baryonu Δ++→ p+ + π+
Silný rozpad Δ baryonu na proton a pion. Doba života Δ baryonu je méně jak 10–23 s. Takové částice nazýváme rezonance. Silné rozpady jsou velmi rychlé.

Dělení mezonu je podobné dělení magnetu na dvě části. Nikdy nezískáme samotný kvark, ale po rozdělení získáme opět dvojici mezonů. Čáry mezi kvarky představují silokřivky gluonového pole. Prostor mezi kvarky se nazývá gluonová nit.
 

Gluonová nit

A na závěr některé trochu složitější diagramy. V prvním jde o silnou srážku dvou urychlených protonů p+ + p+ → Λ0 + K+ + p+:

Srážka protonů

Posledním diagramem je rozpad částice B0 (připravuje se například na zařízení BABAR nebo v detektoru LHCb) na dvojici neutrálních kaonů. Rozpad může probíhat dvěma kanály, jejichž diagramy si podrobně prohlédněte. V druhé možnosti připomíná uzavřená část diagramu (W, t) spolu s polním gluonem a párem (s, s) tělíčko tučňáka. Někdy se proto tomuto diagramu říká tučňákový diagram (penguin diagram). Pomocí takovýchto rozpadů se zkoumá symetrie mezi hmotou a antihmotou (C symetrie a CP symetrie).

nonpenguin Tučňák
penguin


Porovnání s elektromagnetickou interakcí

Základní odlišností je to, že intermediální částice silné interakce mají barevný náboj (u elektromagnetické interakce nenesou fotony elektrický náboj). Odsud plynou základní rozdíly.  

Elektromagnetické stínění
Barevné antistínění

Volně letící elektron vysílá fotony, které se dělí na elektron pozitronové páry. Důsledkem je, že kolem letícího elektronu je oblak virtuálních elektron–pozitronových párů, které efektivně stíní náboj elektronu. Při vysokých energiích se částice dostávají blíže elektronu a pociťují vyšší elektrický náboj než z větší vzdálenosti. U letícího kvarku je situace jiná. Vytváří kolem sebe kromě oblaku kvark antikvarkových párů mohutný gluonový kožich. Tyto gluony jsou nositeli barevného náboje, proto dochází k antistínění kvarku. Čím blíže se ke kvarku dostaneme, tím menší barevný náboj budeme pociťovat. Vzdálené kvarky velmi silně interagují a nelze je proto od sebe odtrhnout.

Základní rozdíly mezi elektromagnetickou a silnou  interakcí:  

Foton nenese elektrický náboj. Gluon nese barevný náboj.
Elektricky nabité částice jsou stíněné elektron pozitronovými páry. Kvarky jsou antistíněné svými gluonovými kožichy.
Potenciál interakce je v celém průběhu coulombický.
Potenciál elektrický
Potenciál interakce je na malých vzdálenostech coulombický,
na velkých se chová jako potenciál homogenního pole.
Potenciál barevný
Nejjednodušší elektrické pole (bodový náboj):
Elektrické pole
Nejjednodušší silné pole (dvojice kvark antikvark–mezon):
Gluonové pole
Těsně u kvarků je pole podobné coulombickému. Ve větších vzdálenostech je homogenní a vytváří tzv. gluonovou nit.
Tenzor pole: Fμν = ∂μAν – ∂νAμ Tenzor pole: Fμν = ∂μAν – ∂νAμ + g (AμAνAνAμ)

Navíc je zde nekomutující nelineární člen představující interakci gluonu s gluonem.

Abelova (komutující) U(1)loc teorie. Neabelova (nekomutující) SU(3) teorie.

OBSAH Slabá interakce Interakce Sjednocení interakcí