Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 3 – vyšlo 17. ledna, ročník 18 (2020) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

3/2020

Dostane nás metan na Mars?

Vilém Boušek

První lidmi vyrobený stroj, jenž překonal tzv. Karmánovu hraniciKarmánova hranice – pomyslná hranice mezi zemskou atmosférou a kosmickým prostorem. Je definována jako výška, ve které rychlost potřebná k udržení hladiny letu pomocí vztlaku křídel dosahuje orbitální rychlosti. Hodnota Karmánovy hranice – 100 km – je definitorickým kompromisem mezi hodnotami kolísajícími podle aktuálního stavu ovzduší a parametrů letadla. mezi zemskou atmosférouAtmosféra – plynný obal vesmírného tělesa, který si těleso drží vlastní gravitací. Atmosféru mají především planety. Málo hmotné atomy z atmosféry relativně snadno unikají do meziplanetárního prostoru. a kosmickým prostorem (nachází se ve výšce 100 km) byla roku 1944 první balistická raketa V2 sestrojená týmem Wernera von Brauna. Jako palivo byla používána směs etanolu a vody (74 % etanol, 26 % voda), jako okysličovadlo kapalný kyslík. Dolet rakety byl přibližně 340 km a jejím hlavním úkolem bylo bombardování jižní Anglie za druhé světové války. Během 50. a 60. let, kdy probíhaly závody o „dobytí vesmíru“ mezi Amerikou a Sovětským svazem se již jako palivo používal kapalný vodík nebo kerosin, v obou případech s kapalným kyslíkem jako okysličovadlem. Tato paliva jsou používána dodnes, razantní změnu by mohlo přinést až zavedení nového paliva, kapalného metanu.

V letech 1942 až 1945 bylo Němci odpáleno přes 3 000 raket V2. Tato raketa byla prv­ním krokem pozdějších vesmírných závodů Spojených států a Sovětského sva­zu o dobytí Měsíce. Zdroj: Německý spolkový archiv.

Karmánova hranice – pomyslná hranice mezi zemskou atmosférou a kosmickým prostorem. Je definována jako výška, ve které rychlost potřebná k udržení hladiny letu pomocí vztlaku křídel dosahuje orbitální rychlosti. Hodnota Karmánovy hranice – 100 km – je definitorickým kompromisem mezi hodnotami kolísajícími podle aktuálního stavu ovzduší a parametrů letadla. Specifický impulz – poměr tahu raketového motoru k množství spotřebovaného paliva za jednotku času. Tato veličina udává, jaký tah dokáže motor vyvinout po dobu jedné sekundy při spotřebování jednoho kilogramu paliva. Vyjadřuje efektivitu raketových a proudových motorů. Rozměr specifického impulzu je N·s/kg. Tah motoru se udává buď v newtonech, nebo ve starších jednotkách – kilopondech. Raketové motory mají menší specifický impulz než motory proudové, protože se do pracovní látky započítává i hmotnost okysličovadla, které vozí s sebou. Ve starší a anglosaské literatuře se specifický impulz vztahuje na normální tíhové zrychlení (jeho hodnota je vydělena g) a jeho jednotkou je sekunda. Metan – nejjednodušší uhlovodík, CH4. Patří mezi tzv. alkany. Při pokojové teplotě je to netoxický plyn bez barvy a zápachu, lehčí než vzduch. Hlavním zdrojem metanu je přírodní surovina, zemní plyn.

Ciolkovského rovnice

Říká se, že každý vzoreček v textu odradí polovinu čtenářů. V tomto případě bychom ale měli udělat výjimku, protože Ciolkovského rovnice popisující pohyb objektu s proměnnou hmotností je alfou i omegou snah dostat družici na oběžnou dráhu nebo změnit rychlost sondy raketovými motory. Zanedbáme-li vliv atmosféry, je změna rychlosti rakety ΔV přímo úměrná jednak rychlosti výtokových plynů U a jednak logaritmu poměru počáteční a koncové hmotnosti M₀/M. Matematicky lze tento vztah zapsat jednoduchou formulkou

?V = U ln (M₀/M) − gt,

kterou odvodil ruský vědec Konstantin Eduardovič Ciolkovskij koncem 19. století. Poslední člen popisuje vliv tíhového zrychlení a uplatňuje se jen při startu rakety v zemské tíži. Z hlediska získání co možná nejvyšší rychlosti je důležitá rychlost výtokových plynů (ta je daná specifickým impulzemSpecifický impulz – poměr tahu raketového motoru k množství spotřebovaného paliva za jednotku času. Tato veličina udává, jaký tah dokáže motor vyvinout po dobu jedné sekundy při spotřebování jednoho kilogramu paliva. Vyjadřuje efektivitu raketových a proudových motorů. Rozměr specifického impulzu je N·s/kg. Tah motoru se udává buď v newtonech, nebo ve starších jednotkách – kilopondech. Raketové motory mají menší specifický impulz než motory proudové, protože se do pracovní látky započítává i hmotnost okysličovadla, které vozí s sebou. Ve starší a anglosaské literatuře se specifický impulz vztahuje na normální tíhové zrychlení (jeho hodnota je vydělena g) a jeho jednotkou je sekunda. motorů) a také koncová hmotnost M, proto se mimo jiné stavějí několikastupňové rakety (dalším důvodem je optimalizace motorů pro práci v atmosféře a ve vakuu). Co si pod ní ale představit? Pod koncovou hmotnost spadá hmotnost rakety bez paliva neboli hmotnost nákladu, zásob, astronautů, raketového motoru, baterií, zdroje elektrické energie a samozřejmě nádrží, ve kterých bylo palivo.

Konstantin Eduardovič Ciolkovskij, zakladatel kosmonautiky. Spála ho téměř
připravila o sluch. Byl vynálezcem, učitelem a vědcem. Zdroj: 100+1.

Metan jako palivo

Palivo je nejdůležitější součástí každého letu do vesmíru, proto nyní porovnejme vlastnosti jednotlivých paliv a metanuMetan – nejjednodušší uhlovodík, CH₄. Patří mezi tzv. alkany. Při pokojové teplotě je to netoxický plyn bez barvy a zápachu, lehčí než vzduch. Hlavním zdrojem metanu je přírodní surovina, zemní plyn.. Uveďme na úvod jeden jednoduchý příklad. Kapalný metan má vyšší hustotu než kapalný vodík a poměr okysličovadla ku palivu je také nižší, proto by při stejné hmotnosti paliva postačila raketoplánu hlavní palivová nádrž s třetinovým objemem. Použití metanu tedy zcela mění prostorové a hmotnostní dispozice vesmírného letu. Jaké parametry hrají u paliva hlavní roli?

V následující tabulce převzaté z Everyday Astronaut jsou uvedeny a porovnány základní parametry pro kerosin, metan a vodík. Jak je patrné, ani v jednom z parametrů metan nevítězí, a i přesto by se mohl stát palivem blízké budoucnosti. Tekutý metan v sobě totiž kombinuje přednosti vodíku i kerosinu a jako bonus je jeho bod varu podobný bodu varu kapalného kyslíku, tedy chlazení nádrží bude jednotné pro obě složky paliva a jednodušší než u kapalného vodíku.

	kerosin	metan	vodík
hustota (g/l)	813	422	70
spalovací poměr	2,7	3,7	6
specifický impulz (N·s/kg)	3 630	4 500	5 220
teplota spalování (K)	3 670	3 550	3 070
bod varu paliva (K)	490	111	20
spaliny	CO2, H2O, C	CO2, H2O	H2O
dostupnost mimo Zemi	ne	ano	ano

Výšky pravých sloupců grafu ukazují, kolik litrů paliva se spotřebuje na litr kapalného kyslíku. V dolní části sloupců jsou uvedeny hustoty jednotlivých palivových složek, pod sloupci spalovací poměr. Zdroj: Everyday Astronaut.

Přibližný poměr velikostí nádrží v raketách Falconu 9 a Delta IV Medium (Delta IV má větší průměr o 1,3 metru a při startu používá přídavné motory na pevné palivo). Zdroj: Everday Astronaut.

Další výhody

Tekutý metan je „zlatou střední cestou“ mezi vodíkem a kerosinem, zjednodušuje chlazení nádrží a snižuje náklady na stavbu raket. Má ale ještě jednu podstatnou výhodu: můžeme si jej vyrobit i jinde než na Zemi, jen za použití vody, oxidu uhličitého a elektřiny. Proč s sebou vozit a celé měsíce skladovat tuny paliva, když si jej můžeme doplnit třeba na Marsu. Celá mise se tím mnohonásobně zlevní a bude i bezpečnější. Zdá se tedy, že využití metanu jakožto raketového paliva pro nejrůznější vesmírné mise, například letu člověka k Marsu, je otázkou blízké budoucnosti. K raketovým motorům, které používají jednotlivé vesmírné agentury, se vrátíme v některém z příštích bulletinů.

Odkazy