Plazmový vesmír | Vlny v plazmatu

Vlny a oscilace bez magnetického pole

Začněme popisem vln bez přítomnosti magnetického pole, které jsou nejjednodušší. Z Maxwellovy rovnice rot E = −∂B/∂t plyne, že bez magnetického pole půjde vždy o vlny podélné, tj. elektrické pole bude kmitat ve směru šíření vlny. To je dosti zásadní rozdíl například od elektromagnetických vln ve vakuu, kde elektrické pole kmitá kolmo na směr šíření. Pokud na plazma zapůsobí nějaký rozruch (ať už elektromagnetické či gravitační povahy), nejprve zareagují lehké elektrony. Jejich poloha se vychýlí oproti tekutině těžkých iontů a vznikne elektrické pole, které elektrony přitáhne zpět, setrvačností přelétnou na druhou stranu od těžiště a začnou kmitat sem a tam oproti iontům na tzv. plazmové frekvenci elektronů:

ω_pe = (n_ee²/m_eε₀)^1/2.

Takové kmity jsou plazmatu nejpřirozenější a nazýváme je elektronové (plazmové) oscilace. Z kmitů se může rozvinout vlna šířící se plazmatem, pak hovoříme o plazmových vlnách. Tyto vlny se mohou šířit jen při frekvencích vyšších, než je plazmová frekvence elektronů. Při nižších frekvencích elektrony přeberou energii vlny a utlumí ji. Plazmová frekvence elektronů je oproti vlastní frekvenci kmitů iontů velmi vysoká a zpravidla zasahuje do rádiových frekvencí. V plazmatu se samozřejmě mohou rozvinout i nízkofrekvenční vlny související s pohyby o mnoho hmotnějších a „línějších“ iontů. Takové vlny odpovídají zvukovým vlnám. Typickou frekvencí je plazmová frekvence iontů

ω_pi = (n_iQ_i²/m_iε₀)^1/2

V plazmatu není zvuk nesen neutrálními atomy, ale přenášejí ho nabité ionty. Hovoříme o iontových oscilacích nebo o iontových vlnách. Grupová rychlost (rychlost přenosu informace či šíření vlnového balíku) musí být vždy podsvětelná, na fázovou rychlost takovou podmínku neklademe. Naopak, fázová rychlost bývá velmi často nadsvětelná. Jde jen o přesuny fáze, nikoli hmoty či informace.

Plazmové vlny. Elektrony (modře) kmitají kolem iontů (červeně), přičemž vzniká plazmová hustotní vlna, jejíž fáze postupuje doprava (fázová rychlost). Po kliknutí se objeví graf disperzní relace. Na vodorovné ose je velikost vlnového vektoru k = 2π/λ, na svislé ose úhlová frekvence ω = 2π/T. Animace: Andris Vaivads.

Podélné plazmové vlny se dají využít při urychlování částic. Plazmová vlna může vzniknout při průchodu intenzivního laserového pulzu plynným prostředím. Pulz ionizuje plyn na plazma a s sebou strhává lehké elektrony. Za pulzem vzniká brázda zvlněné koncentrace elektronů a podélného elektrického pole – plazmová vlna. V angličtině se toto pole nazývá „wakefield“, což lze přeložit jako brázdové pole. V roce 1979 napadlo T. Tajima a D. Dawsona, že by toto pole při vhodné hybnosti a energii mohlo urychlovat elektron, který by byl nesený na vlně elektrického pole podobně jako surfař na vodní vlně. Vlnou jsou ovšem zachyceny jen některé z elektronů a ty vytvoří shluky urychlených částic To je základní princip urychlovače LWFA (Laser Wake Field Accelerator). V praktických zařízeních se využívají lasery s krátkým pulsem (≤ 1 ps) a velkou intenzitou (≥10¹⁸ W/cm²). Vzniklé brázdové pole má typicky intenzitu 100 GV/m, což je o tři řády více než v konvenčních urychlovačích. Shluky elektronů o velikosti 10⁹ elektronů (stovky pikocoulombů) mohou být urychleny na energie až 60 MeV. V současných systémech s několika laserovými pulzy je brázdové pole až 270 GV/m a bylo dosaženo energií až 250 MeV na pouhých dvou milimetrech dráhy. Spektrum urychlených elektronů je monoenergetické. Detaily nalezne čtenář v AB 39/2006. Brázdové pole lze vyprovokovat i svazkem nabitých částic procházejících plazmatem.

Princip urychlovače s brázdovým polem generovaným femtosekundovým laserem. Napravo je numerická simulace urychlování. Červeně je znázorněn laserový pulz, zeleně shluky urychlovaných elektronů a od nich nalevo je modrobíle zobrazeno brázdové pole. Zdroj: Laboratoire d'optique appliquée, Palaiseau, Francie.

Magnetoakustický komplex

Zvukové vlny se v plazmatu v přítomnosti magnetických polí chovají značně odlišně od běžných zvukových vln. Energie se přelévá mezi neuspořádanou složkou uloženou v tlaku plazmatu, uspořádanou složkou danou kmity částic a magnetickou složkou souvisící s rozvlněním magnetických siločar. Výsledkem je šíření zvuku ve třech vlnoplochách, z nichž dvě jsou silně anizotropní a šíří se dominantně podél magnetických siločar. V přítomnosti prachu je vlnoploch ještě více. Jednotlivé vlnoplochy se nazývají rychlá (F), pomalá (S) a Alfvénova (A). Rychlá vlnoplocha při slabých magnetických polích přechází v kulovou vlnoplochu běžné zvukové vlny. Z hlediska astronomie jsou velmi důležité Alfvénovy vlny a jim příslušící Alfvénova vlnoplocha. Plazma klouže podél rozvlněných magnetických siločar a vše poněkud připomíná trávu vlající ve větru. Ukázalo se, že právě Alfvénovy vlny odnášejí z oblasti pod povrchem Slunce energii a při svém rozpadu ohřívají podstatnou měrou koronuKorona – vnější atmosféra Slunce volně přecházející do meziplanetárního prostoru. Teplota dosahuje až milionů stupňů Celsia, pravděpodobně je korona ohřívána rozpadem plazmových vln a lokálními rekonekcemi (přepojováním) magnetických silokřivek. K korona (kontinuum) je způsobena rozptylem slunečního světla na volných elektronech. F korona (Fraunhoferova) je způsobena rozptylem slunečního světla na prachových částicích padajících z meziplanetárního prostoru na Slunce, charakteristické jsou absorpční čáry. E korona (emisní) jsou emisní čáry způsobené přechody ve vysoce ionizovaných kovech. Tyto čáry jsou možné jen za vysokých teplot milionů kelvinů. Slunce. Povrch Slunce je paradoxně nejchladnější oblastí Slunce. Nejteplejší je jádro (15 milionů kelvinů) a na druhém místě koróna ohřívaná Alfvénovými vlnami (až 2 miliony kelvinů).

Alfvénovy vlny natočené japonskou sondou Hinode v roce 2007. Zdroj: JAXA.

Existuje jedna velmi elegantní metoda, jak zobrazit vlnící se siločáry slunečního magnetického pole. Elektrony gyrující podél siločar totiž svítí v ultrafialovém oboru, a proto jsou na ultrafialových snímcích siločáry dobře patrné (ve skutečnosti jde samozřejmě o svítící elektrony). Zvukové vlny v plazmatu se dají využít i k rekonstrukci podpovrchových vrstev hvězd a Slunce, nebo k detekci skvrn na odvrácené straně Slunce. Těmito problémy se zabývají astroseismologie a helioseismologie (viz AB 22/2011).

Magnetoakustický komplexMagnetozvuková vlna – obdoba zvukové vlny šířící se v ionizovaném prostředí za přítomnosti magnetického pole. Vlna se šíří anizotropně, a to ve třech vlnoplochách (rychlé, pomalé a Alfvénově). Dochází k přelévání energie mezi kinetickou energií částic, tlakovou energií látky a energií magnetického pole. Nejznámější magnetozvukovou vlnou je Alfvénova vlna, ve které se magnetické silokřivky rozvlní napříč směru šíření. Vlna se šíří Alfvénovou rychlostí B/(μρ)^1/2.. Alfvénova (A), rychlá (F) a pomalá (S) vlna.

Elektromagnetický komplex

Elektromagnetické vlny procházející plazmatemPlazma – kvazineutrální soubor nabitých a neutrálních částic, který vykazuje kolektivní chování. Lidsky to znamená, že se v dané látce nachází alespoň malé množství elektricky nabitých částic, které jsou v celém objemu elektricky neutrální a jsou schopny reagovat na elektrická a magnetická pole jako celek. Plazma vzniká odtržením elektronů z elektrického obalu atomárního plynu nebo ionizací molekul. S plazmatem se můžeme setkat v elektrických výbojích (blesky, jiskry, zářivky), v polárních zářích, ve hvězdách, ve slunečním větru a v mlhovinách. Přes 99 % atomární látky ve vesmíru je v plazmatickém skupenství. jsou silně ovlivněny magnetickým polem, šíří se v mnoha modech. Některé mody jsou anizotropní, tj. vlnoplochy jsou deformovány tak, že se vlny dominantně šíří buď podél pole, nebo kolmo na pole. Elektromagnetické vlny mohou plazmatem procházet, nebo být generovány či absorbovány pohyby elektronů přímo v plazmatu. Jinou skladbu vln vnímáme při pohledu kolmo na pole, a jinou podél pole. Kolmo na pole pozorujeme především řádnou a mimořádnou vlnu. Řádná vlna (tzv. O vlna) je jedinou vlnou, jejíž postup plazmatem není ovlivněn magnetický polem (její vlnoplochy jsou kulové). Řádná vlna se plazmatem šíří při frekvencích vyšších, než je plazmová frekvence elektronůPlazmová frekvence elektronů – charakteristická frekvence oscilací a vln v plazmatu, která souvisí s pohyby elektronů na pozadí iontů. Vratnou silou je Coulombova elektrická síla vznikající vychýlením souboru elektronů oproti souboru iontů. Tato frekvence závisí především na koncentraci elektronů, ω_p=(n_ee²/m_eε₀)^1/2. Pod touto frekvencí se nemohou šířit řádné elektromagnetické vlny. Při nižších frekvencích totiž energii vlny přebírají oscilace elektronů. Měřením plazmové frekvence lze určit koncentraci plazmatu.. Naopak mimořádná vlna je silně ovlivněna magnetickým polem a její vlnoplocha je deformovaná. Mimořádná vlna (tzv. X vlna) se šíří plazmatem jen v některých intervalech frekvencí. Situace poněkud připomíná anizotropní krystaly, v nichž se světlo také může šířit jako řádná a mimořádná vlna. V krystalech je ale anizotropie dána vlastnostmi krystalu, v plazmatu je dána přítomností magnetického pole.

Při pozorování elektromagnetických vln ve směru magnetického pole uvidíme R a L vlny – silně polarizované elektromagnetické vlny, jejichž rovina polarizacePolarizace světla – jde o vlastnost, pomocí níž popisujeme určitou chaotičnost světla. Elektromagnetické záření je příčným vlněním, které lze ve vakuu popsat kmity vektorů E a B kolmých na sebe a na směr šíření vlny. U nepolarizované vlny opisují koncové body obou vektorů chaotické křivky. U polarizovaného světla je naproti tomu průmět obou vektorů do roviny kolmé na směr šíření vlny přesně definován. Podle tohoto průmětu pak rozlišujeme polarizaci rovinnou, kruhovou, a eliptickou. Polarizaci posuzujeme dohodou podle směru elektrického vektoru. Při kruhové polarizaci opisuje konec elektrického vektoru v prostoru kružnici. Příkladem polarizovaného záření je například záření odražené od rovinného zrcadla. se stáčí buď doprava, nebo doleva. Směr doprava je definován tak, že při pohledu proti mířícím siločarám se rovina polarizace stáčí proti směru pohybu hodinových ručiček. Ve stejném směru krouží kolem siločar elektrony a pokud je frekvence jejich kroužení (cyklotronní frekvenceCyklotronní frekvence – frekvence šroubovicového (Larmorova, gyračního) pohybu elektronů kolem magnetických siločar. Důležitá je tzv. cyklotronní rezonance, při které je vlna absorbována na této frekvenci. Z cyklotronní rezonance lze určit magnetické pole plazmatu. Cyklotronní frekvence je rovna QB/m.) rovna frekvenci elektromagnetické vlny, dojde k rezonanční absorpci energie vlny elektrony a k razantnímu urychlení elektronů. R vlny vznikají v okolí blesků za bouřek nebo při magnetických bouřích v magnetosféřeMagnetosféra – oblast magnetického vlivu planety nebo jiného nebeského tělesa. U naší Země je dipólové magnetické pole vytvářeno v jádru elektrickými proudy o řádové hodnotě 10⁹ A. Toto pole je deformováno interakcí se slunečním větrem do charakteristického tvaru – magnetosféry Země. Magnetosféry planet jsou přirozeným ochranným štítem před nabitými částicemi slunečního větru. Země i dalších planet. Jsou zodpovědné za urychlování elektronů v zemské magnetosféře na vysoké energie. Takovým elektronům říkáme zabijácké elektrony, jsou nebezpečné pro astronauty i lidskou techniku.

R vlny se dominantě šíři podél magnetického pole, ve směru kolmém na pole se nešíří vůbec. Existují i R vlny velmi nízkých frekvencí. – jde sice stále o elektromagnetické vlny, ale jejich frekvence odpovídají zvukovým frekvencím, takže je jejich záznam po přivedení na zvukovou kartu počítače slyšitelný. Balík R vln se podél siločar šíří s disperzí, vlny vyšší frekvence mají vyšší rychlost, takže k případnému posluchači nebo přístroji dolétnou nejdříve. Detektor tak zaznamená signál, který trvá několik sekund a jehož frekvence se postupně snižuje. Takový signál připomíná hvízdnutí, proto se těmto vlnám říká hvizdyHvizdy – nízkofrekvenční elektromagnetické vlny (300 Hz až 30 kHz) šířící se podél magnetických silokřivek. Charakteristické je krátkodobé trvání s postupně klesající frekvencí vlny. Jde o modifikaci R vln. Poprvé byly pozorovány v kanálech blesků na Zemi Barkhausenem v roce 1919. (nahrávka 1, nahrávka 2).

Dva z hvizdů zaznamenaných legendární sondou Voyager 1 při průletu kolem Jupiteru
v roce 1979. Hvizdy na Zemi mají zcela analogický frekvenční průběh. Zdroj: NASA.