Obsah Obsah

Slabá interakce  Sjednocení sil

Částice a interakce | Silná interakce

  • Působení interakce: Silná interakce je výběrová interakce. Působí jen na částice s nenulovým nábojem silné interakce Qc , tzv. barevným nábojem (chromos). Barvu mají kvarky a gluony. Rozeznáváme tři barvy. Výsledný svět je bezbarvý. Silná interakce nerozpoznává barvu jednotlivých kvarků.
  • Dosah interakce: Konečný, interakce silná má krátký dosah, cca 10–15 m.
  • Symetrie interakce: Kvarky jsou fermiony, proto by se neměly nacházet podle Pauliho vylučovacího principu ve stejném kvantovém stavu. Tomu zdánlivě odporuje existence částice Ω (sss) se spinem 3/2, kde jsou tři podivné kvarky ve stejném stavu (musí mít i stejný spin, aby dohromady dal 3/2). Tento problém se řeší zavedením další kvantové vlastnosti, která odlišuje jednotlivé kvarky v částici – barvy. Název této vlastnosti nijak nesouvisí se skutečnou barvou kvarků a nová vlastnost kvarků mohla být nazvána i jinak. Jde jen o to, že každý kvark se v přírodě musí vyskytovat ve třech navzájem různých provedeních (barvách), které jsou nábojem silné interakce. V matematice tuto symetrii označujeme SU(3) symetrie (barevná symetrie) a je na ní postavena teorie silné interakce. SU(3) je anglická zkratka pro Special Unitary – symetrie je popsána komplexními maticemi, které převádí mezi sebou tři barvy. Tyto matice jsou unitární (Unitary) s determinantem rovným jedné (Special). Unitární matice jsou matice, které se nezmění, překlopíme-li je kolem diagonály a komplexně sdružíme. V matematice reprezentují unitární matice dvě třídy operací: rotaci (det = +1) a zrcadlení (det = −1).
  • Polní částice: Symetrie je popsána komplexními maticemi 3×3, ty jsou složeny z 18 reálných a imaginárních částí prvků matice. Podmínka na unitaritu představuje 9 rovnic a podmínka na determinant 1 rovnici. Máme tedy 18 – 9 – 1 = 8 volných parametrů. Těm odpovídá 8 polních částic, které nazýváme gluony (glue = lepit v angličtině). Podle teorie mohou mít vektorové bosony jak nulovou klidovou hmotnost (pak mají jen dva příčné stavy polarizace), tak nenulovou hmotnost (pak mají i podélnou polarizaci). Nenarušená kalibační symetrie požaduje nulovou hmotnost – hmotnost gluonů je sice malá, ale nenulová (menší než jednotky meV).
Základní vlastnosti
působení výběrové, na Qc ≠ 0 (kvarky, gluony)
dosah konečný, 10–15 m
symetrie SU(3)
polní částice 8 gluonů

Trocha historie

Jaderná elektrárna Temelín

Temelín. Poetická vodní plocha přechází v drsnou realitu žiivota – jadernou elektrárnu
využívající silnou interakci ku prospěchu člověka. Foto: Petr Šmolík.

V pořadí třetí interakcí popisovanou kvantovou teorií pole je silná interakce. Jde o interakci, kterou drží pohromadě nukleony v atomovém jádře a současně i kvarky tvořící jednotlivé nukleony. První jednoduchou teorii silné interakce vytvořil Hideki Yukawa v roce 1934. Z dosahu interakce vypočítal hmotnost polních částic a usoudil, že při silné interakci si neutronyNeutron – částice složená ze tří kvarků (ddu) se spinem 1/2, hmotností 1,675×10−27 kg (940 MeV) a nulovým elektrickým nábojem. Volné neutrony jsou nestabilní s poločasem rozpadu 886 s (15 minut). V roce 1930 Walther Bothe a Herbert Becke ostřelovali lehké prvky alfa částicemi a objevili nový druh pronikavého záření. V roce 1932 zjistil James Chadwick, že je toto záření složeno z neutrálních částic přibližné velikosti protonu a objevil tak neutron.protonyProton – částice složená ze tří kvarků (duu) se spinem 1/2, hmotností 1,673×10−27 kg (938 MeV) a elektrickým nábojem +1,6×10−19 C. Proton je na běžných časových škálách stabilní, pokud se rozpadá, je poločas rozpadu větší než 1035 let. Za objevitele protonu je považován Ernest Rutherford, který v roce 1911 objevil atomové jádro při analýze rozptylu částice alfa pronikající tenkou zlatou fólií. Samotná jádra vodíku (protony) detekoval v roce 1918 při ostřelování dusíku částicemi alfa. Antiproton byl objeven v roce 1955 Emilio Segrem a Owenem Chamberlainem. v jádře mezi sebou vyměňují mezonyMezon – částice složená z jednoho kvarku a jednoho antikvarku. Název vznikl z toho, že první objevené mezony měly hmotnost „mezi“ hmotností elektronu a protonu. Pokud se kvarky složí s nesouhlasným spinem, vznikne skalární mezon (má nulový spin), pokud se souhlasným spinem vznikne vektorový mezon (spin má roven jedné). Skalární mezony zkombinované z kvarků „d“ a „u“ nazýváme piony, vektorové róony. Pokud mezon obsahuje kvark „s“, nazývá se kaon.. Dnes víme, že jde o podobnou situaci, jako v elektromagnetické interakci. Při ní interagují dva bodové náboje tak, že si vyměňují fotony a síla ubývá jako 1/r2. Elektromagnetická interakce může ovlivňovat ale i složitější komplexy, byť jsou navenek neutrální – jde o dipólo–dipólovou interakci, dipólo–kvadrupólovou interakci atd., ve kterých silové působení ubývá s vyšší mocninou r (tzv. Van der Waalsovy síly). U silné interakce je to podobné. Základní úroveň působení představuje výměna gluonů mezi kvarky tvořícími částici (například neutron nebo proton). Vzájemná interakce neutronu s protonem je potom dána dipólovými a vyššími momenty silné interakce. Ta jakoby prosakuje ven z neutronů a protonů a váže je do atomového jádra.

Základním nábojem silné interakce je barva. Teorie silné interakce se nazývá kvantová chromodynamika podle „chromos" – teorie barvy a má zkratku QCDQCD – Quantum Chromodynamics, kvantová chromodynamika, teorie silné interakce. Kvarky interagují prostřednictvím polních částic silné interakce – gluonů. Silnou interakcí drží pohromadě kvarky například v neutronech a protonech. Silná interakce je zodpovědná i za soudržnost atomového jádra. K typickým rysům silné interakce patří uvěznění kvarků a jejich asymptotická volnost na malých vzdálenostech. (Quantum ChromoDynamics). Kvarky se skládají do částic tak, aby výsledek byl bezbarvý. nejjednodušší možností je kombinace kvark-antikvark (například červená–antičervená). To jsou pro nás již známé mezony. Druhou možností je složení tří kvarků různých základních barev, které dohromady dají bílou – jde o baryony. Možné jsou ale i bezbarvé kombinace čtyř nebo pěti kvarků (tetrakvark a pentakvark), takové částice jsou velmi vzácně pozorovány při srážkách na velkých urychlovačích.

Multiplety baryonů

Ukázka jednoduchých multipletů baryonů složených z kvarků d, u, s. Ve směru osy Q roste elektrický náboj, ve směru osy S počet podivných kvarků v částici, ve směru osy I3 projekce izospinuIzospin – Veličina, kterou v roce 1937 zavedl Eugene Wigner k popisu multipletů příbuzných částic. Všechny částice multipletu, který obsahuje N částic, mají stejnou velikost izospinu I = (N−1)/2. Izospin byl zaveden jako analogie ke spinovým stavům částice. Jednotlivé částice multipletu se liší projekcí izospinu I3 do libovolné osy. Daná částice má projekci izospinu rovnou I3 = QY/2, kde Q je náboj částice a Y průměrný elektrický náboj multipletu (tzv. hypernáboj). Počet částic multipletu je 2I+1, stejně jako počet možných projekcí. v multipletu. V horní části je spin 1/2, v dolní 3/2.

Multiplety mezonů

Ukázka jednoduchých multipletů mezonů složených z kvarků d, u, s. Ve směru osy Q roste elektrický náboj, ve směru osy S počet podivných kvarků v částici, ve směru osy I3 projekce izospinuIzospin – Veličina, kterou v roce 1937 zavedl Eugene Wigner k popisu multipletů příbuzných částic. Všechny částice multipletu, který obsahuje N částic, mají stejnou velikost izospinu I = (N−1)/2. Izospin byl zaveden jako analogie ke spinovým stavům částice. Jednotlivé částice multipletu se liší projekcí izospinu I3 do libovolné osy. Daná částice má projekci izospinu rovnou I3 = QY/2, kde Q je náboj částice a Y průměrný elektrický náboj multipletu (tzv. hypernáboj). Počet částic multipletu je 2I+1, stejně jako počet možných projekcí. v multipletu. V horní části je spin 0, v dolní 1.

Silná interakce je výběrová interakce, působí jen na částice složené z kvarků, tj. na hadrony (mezony a baryony). V okolí kvarků vytvářejí gluony těžké „gluonové kožichy", které jsou hmotnější než samotné kvarky. Například down (d) kvark má hmotnost 7 MeV a jeho gluonový kožich cca 300 MeVElektronvolt – jednotka energie. Jde o energii, kterou získá elektron urychlením v potenciálovém rozdílu jeden volt, 1 eV = 1,6×10−19 J. V jaderné fyzice se používají spíše větší násobky této jednotky, kiloelektronvolt keV (103 eV), megaelektronvolt MeV (106 eV), gigaelektronvolt GeV (109 eV) nebo teraelektronvolt TeV (1012 eV). V těchto jednotkách se také vyjadřuje hmotnost (E=mc2) a teplota (E=kT). Jeden elektronvolt odpovídá teplotě přibližně 11 600 K.. Na rozdíl od ostatních interakcí jsou v silné interakci samy polní částice nositeli barevného náboje (barvy). To neznáme u elektromagnetické interakce: foton jako polní částice elektromagnetické interakce sám o sobě nenese elektrický náboj. Důsledkem tohoto faktu je tzv. antistínění barevného náboje. Čím blíže kvarku se nacházíme, tím je jeho barevný náboj menší. Proto kvarky na velmi malých vzdálenostech neinteragují a síla interakce roste se zvětšující se vzdáleností kvarků (tzv. asymptotická svoboda kvarků na malých vzdálenostech). Proto se kvarky nevyskytují nikdy o samotě. Teorii asymptotické volnosti kvarků jakožto základní součást teorie silné interakce rozpracovali Frank Wilczek, David Politzer a David Gross. Za teorii silné interakce získali Nobelovu cenuNobelova cena – je udílena švédskou Královskou akademií věd jednou ročně v pěti kategoriích: za fyziku, chemii, fyziologii a medicínu, literaturu a za úsilí o mír. Cena je hrazena z Nobelovy nadace, kterou založil Alfréd Nobel, vynálezce dynamitu, v roce 1895. První cena za fyziku byla udělena v roce 1901 Wilhelmu Roentgenovi za objev rentgenového záření. Nobelova cena činí 8 milionů švédských korun, tj. 23 milionů českých korun a uděluje se vždy 10. prosince pří výročí smrti Alfreda Nobela. za fyziku pro rok 2004. V počátečních fázích vývoje vesmíru byla průměrná vzdálenost mezi částicemi menší než 10−15 m a energie částic natolik vysoké, že kvarky netvořily mezony a baryony a vyplňovaly vesmír jako volné částice. Teprve když vesmír expanzí ochladl na „pouhých“ 1012 K (v přibližně deseti mikrosekundách), začaly vznikat první hadronyHadrony – částice složené z kvarků. Dělíme je na mezony složené z kvarku a antikvarku a baryony složené ze tří kvarků různých barev. Název je odvozeninou z řeckého hadros (silný, těžký). K nejznámějším mezonům patří piony, k nejznámějším baryonům neutron a proton..

Klíčové osobnosti při poznávání silné interakce: Yukawa, Wilczek, Politzer, Gross.

Klíčové osobnosti při poznávání silné interakce: Yukawa, Wilczek, Politzer, Gross.

Feynmanovy diagramy

Stejně jako u elektromagnetické interakce je základním diagramem silné interakce linie interagující částice (kvarku) s polní částicí (gluonem) vycházející z vrcholu. U silné interakce je ale možná i silná interakce gluonů samotných (mají barevný náboj), je tedy možná gluono–gluonová interakce znázorněná na druhém diagramu:

Základní diagramy
Základní diagram 1 Základním diagramem silné interakce je diagram s jednou kvarkovou linií, jednou gluonovou linií a jedním vrcholem. Diagram můžeme libovolně spojitě deformovat a skládat z něho silné děje.
Základní diagram 2 Na rozdíl od elektromagnetizmu mají gluony náboj interakce (tedy barevný náboj). To umožňuje interakci gluonu s gluonem a přináší s sebou druhý základní diagram silné interakce, který nemá v elektromagnetizmu obdoby.
   
Jednoduché dvojvrcholové variace
Variace základních diagramů se dvěma vrcholy kvark vyšle a zachytí polní částici
Variace základních diagramů se dvěma vrcholygluon se změní na pár kvark-antikvark
Variace základních diagramů se dvěma vrcholy Gluon se změní na dvojici gluonů a poté pokračuje jako gluon (nemá obdobu v elektromagnetizmu). Diagram „gluonových kožichů“.
Variace základních diagramů se dvěma vrcholy Kvark se změní na dvojici gluonů a poté pokračuje jako kvark (nemá obdobu v elektromagnetizmu). Další diagram „gluonových kožichů“.
   
Feynmanovy diagramy některých procesů
Rozpad mezonu Rozpad mezonu na dva mezony. Podobně jako se dva kousky rozděleného magnetu chovají zase jako magnety, tak se rozdělený mezon chová jako dva mezony. Samotný kvark nelze z mezonu vytrhnout. Průběh gluonů není na tomto a dalších diagramech zakreslen.
Rozpad delta baryonu Silný rozpad Δ baryonu
Δ++→ p+ + π+
Rozpad Δ baryonu na proton a pion. Doba života Δ baryonu je kratší než 10–23 s. Takové částice nazýváme rezonance. Silné rozpady jsou velmi rychlé.
Silná srážka dvou protonů

Silná srážka dvou protonů. Po srážce vznikají kaon, lambda hyperon a proton.

Posledním ukázkovým diagramem je rozpad částice B0 (vzniká například na zařízení BABARBABAR – B and B-bar experiment. Experiment na urychlovači PEP-II ve Stanfordu, kterému se přezdívá B-factory – továrna na částice obsahující kvarky a antikvarky b. nebo v detektoru LHCbLHCb – Large Hadron Collider beauty, multifunkční detektor pro LHC, na kterém je sledováno narušení CP symetrie a jsou zkoumány hadrony obsahující kvark b.) na dvojici neutrálních kaonů. Rozpad může probíhat dvěma kanály, jejichž diagramy si podrobně prohlédněte. V druhé možnosti připomíná uzavřená část diagramu (W, t) spolu s polním gluonem a párem (s, s) tělíčko tučňáka. Někdy se proto tomuto diagramu říká tučňákový diagram (penguin diagram). Pomocí takovýchto rozpadů se zkoumá symetrie mezi hmotou a antihmotou (C symetrieC symetrie – symetrie vhledem k nábojovému sdružení (C = Charge). Nábojovým sdružením rozumíme nahrazení částice antičásticí, která má všechny kvantové charakteristiky s opačným znaménkem. O symetrii hovoříme, pokud by se přístroj vybudovaný z antičástic namísto částic choval stejně jako jeho částicový protějšek. Zkrátka vesmír z antihmoty by měl stejné vlastnosti jako vesmír z hmoty.CP symetrieCP symetrie – levopravá symetrie kombinovaná se symetrií částice – antičástice. Označení CP pochází z anglických slov „charge“ a „parity“. Základní otázkou je, zda experiment připravený podle zrcadlového obrazu z antičástic by fungoval shodně s původním experimentem. Narušení CP symetrie v přírodě prokázali James Cronin a Val Fitch v roce 1964 v experimentech s rozpadem kaonů.).

Tučňákový diagram

Tučňákový diagram: Slabý a silný rozpad B0 částice.

Porovnání s elektromagnetickou interakcí

Základní odlišností mezi elektromagnetickou a silnou interakcí je fakt, že polní částice silné interakce mají barevný náboj (u elektromagnetické interakce nenesou fotony elektrický náboj). Odsud plynou základní rozdíly. O jednom z nich už jsme se zmínili – asymptotická volnost kvarků. Při vysokých energiích se kvarky chovají jako volné částice, na něž gluonové pole nepůsobí. Podobně jako zavádíme u elektřiny a magnetizmu elektromagnetické pole, můžeme u silné interakce zavést gluonové pole včetně siločar. U Feynmanova diagramu rozpadu mezonu jsme se zmínili, že není možné z mezonu oddělit kvark. Namísto toho se mezon při vysoké energii rozdělí na dva mezony, z nichž každý bude opět obsahovat kvark a antikvark (podobně jako má úlomek magnetu opět severní a jižní pól). Za pomoci siločar gluonového pole vypadá situace tak, jak je znázorněno na následujícím obrázku:

Rozpad mezonu

Rozpad mezonu. Gluonové pole je mezi kvarky homogenní, vytváří tzv. gluonovou nit.
Při jejím přetržení se vytvoří dva dceřinné mezony.

Volně letící elektron vysílá fotony, které se dělí na elektronové-pozitronové páry. Důsledkem je, že kolem letícího elektronu je oblak virtuálních elektronových–pozitronových párů, které efektivně stíní náboj elektronu. Při vysokých energiích se částice dostávají blíže elektronu a pociťují vyšší elektrický náboj než z větší vzdálenosti. U letícího kvarku je situace jiná. Vytváří kolem sebe kromě oblaku kvarkových-antikvarkových párů mohutný gluonový kožich. Tyto gluony jsou nositeli barevného náboje, proto dochází k antistínění kvarku. Čím blíže se ke kvarku dostaneme, tím menší barevný náboj budeme pociťovat. Vzdálené kvarky velmi silně interagují a nelze je proto od sebe odtrhnout, blízké kvarky nepociťují barevný náboj a interagují minimálně. Jde jen o jiný popis asymptotické volnosti kvarlků.

Volně se pohybující elektron a kvark

Volně se pohybující elektron a kvark. Obě částice mají odlišné chování.

Základní rozdíly elektromagnetické a silné interakce
Foton nenese elektrický náboj. Gluon nese barevný náboj.
Elektricky nabité částice jsou stíněné elektron pozitronovými páry. Kvarky jsou antistíněné svými gluonovými kožichy.
Coulombický potenciál interakce se chová jak 1/r, ubývá tedy s první mocinou vzdálenosti od objektu. Coulombický potenciál interakce Potenciál interakce je na malých vzdálenostech coulombický, na velkých homogenní. Potenciál silné interakce
Nejjednodušší elektrické pole je v okolí bodového náboje. Siločáry radiálně vycházejí z kladného náboje a radiálně vstupují do záporného náboje.Elektrický monopól Silné pole dvojice kvark-antikvark. Těsně u kvarků je pole podobné Coulombovu. Ve větší vzdálenosti je homogenní a vytváří gluonovou nit. Gluonové pole v mezonu
Abelova (komutující) U(1)loc teorie. Tenzor pole je antisymetrický a je složen z derivací čtyřpotenciálu stejně jako v klasické elektrodynamice:

Fμν = ∂μAν – ∂νAμ

Neabelova (nekomutující) SU(3) teorie. Tenzor pole má navíc  nekomutující nelineární člen představující interakci gluonu s gluonem.:

Fμν = ∂μAν – ∂νAμ + g (AμAνAνAμ)

Slabá interakce  Sjednocení sil

Aldebaran Homepage