Obsah Obsah

Metriky  Obsah

Gravitace | Testy obecné relativity

V této kapitole se budeme věnovat jevům, které jsou odlišné od předpovědí Newtonova gravitačního zákonu a které prokázaly správnost obecné relativity. Záměrně jsou vynechány černé díry, kterým je věnován prostor v kapitolách týkajících se hvězd a galaxií. Ze stejného důvodu zde není pojednáno o expanzi vesmíru, ta je probírána v kapitole věnované kosmologii.

Stáčení perihelia Merkuru

Na zakřivení času a prostoru kolem Slunce musí nejvíce reagovat nejbližší planeta ke Slunci, tedy Merkur. Stáčení jeho dráhy je ale způsobeno především gravitačními poruchami od ostatních planet. V roce 1859 francouzský matematik a specialista na nebeskou mechaniku Urbain Le Verrier (1811–1877) zjistil, že se dráha Merkuru stáčí o 43 obloukových vtřin za století rychleji, než by odpovídalo poruchám od ostatních planet. Mnoho pozorovatelů předpokládalo, že na vině je další planeta, která dostala název Vulkán. Nakonec se ale ukázalo, že za nadbytečné stáčení je zodpovědné zakřivení času a prostoru v okolí Slunce. Toto řešení navrhl sám Einstein již v roce 1915 na základě orientačních výpočtů na půdě rodící se obecné relativity. Dnes známe objekty, kde je stáčení dráhy způsobené obecnou relativitou mnohonásobně větší, například u podvojné neutronové hvězdy PSR 1913+16 ze souhvězdí Orla jde o 4° za rok a u další dvojice neutronových hvězd J0737+3039 ze souhvězdí Lodní zádě jde dokonce o celých 17° za rok.

Stáčení pericentra objektu způsobené obecnou relativitou

Eddingtonova expedice

Obecná relativita předpovídá, že v okolí Slunce jsou paprsky světla ze vzdálených hvězd nepatrně ohnuty a my uvidíme hvězdu v poněkud jiné poloze, než ve skutečnosti je. Nejmarkantnější bude tento jev v bezprostřední úhlové blízkosti slunečního disku, protože tam paprsek projde nejvíce zakřiveným časoprostorem. Jasné hvězdy je v těsné blízkosti disku možné spatřit jedině při úplném zatmění Slunce. Proto sir Arthur Eddington, významný anglický astronom a teoretik, uspořádal v roce 1919 expedici za zatměním Slunce, jejíž jedna část prováděla pozorování na Princově ostrově v západní Africe a druhá v Sobralu v severní Brazílii. Sám Eddington měřil na Princově ostrově. Expedice měly k dispozici dva objektivy o průměru 25 centimetrů, jeden zapůjčený z Oxfordu a druhý z Greenwichské observatoře. Pořízené snímky blízkých hvězd bylo třeba porovnat s referenčním snímkem pořízeným v období, kdy je Slunce pod obzorem a fotografované hvězdy jsou přibližně stejně vysoko nad obzorem jako při zatmění.

Samotné vyhodnocení pozorování bylo nesmírně komplikované, neboť úhlový posuv hvězd je velmi malý, odklon paprsku v blízkosti slunečního disku činí pouhých 1,75 obloukové vteřiny. Navíc posuvy hvězd na deskách vznikaly i jinými způsoby. Například v Sobralu proběhlo zatmění ráno a v jeho průběhu klesla teplota o několik stupňů, což způsobilo smrštění fotografických desek, a tím nechtěné posuvy hvězd. V úvahu byly brány i další nežádoucí jevy.

Výsledky byly oznámeny dne 6. listopadu 1919 na společné schůzi Královské astronomické společnosti a Královské společnosti Londýna. Expedice potvrdily platnost obecné relativity s relativní přesností 20 %, a obecná relativita tak prošla se ctí prvním větším testem.

Eddingtonova expedice do Sobralu

Přístroje použité při sledování zatmění Slunce v roce 1919 v severobrazilském
Sobralu. Zdroj: Londýnské muzeum vědy.

Hledání zakřivení času

Gravitační pole ovlivňuje chod hodin jakékoli konstrukce. Foton (jeho kmity mohou posloužit jako jednoduché hodiny) vystupující z gravitačního pole tělesa zmenšuje svou frekvenci, prodlužuje vlnovou délku a červená. Důvodem je zákon zachování energie, například v tíhovém poli ħω + mgy = const, kde = E/c= ħω/c2. Pokud se foton dostává do větších vzdáleností od tělesa, je třeba uvážit gravitační zákon. Podle něho potenciální energie vzdalujícího se fotonu roste (ze záporných hodnot k nule), proto musí jeho vlastní energie klesat a foton červená. Hovoříme o tzv. gravitačním červeném posuvu, který je přímým důsledkem zakřivení času v okolí objektu.

Poundův-Rebkův experiment (1960)

První měření červeného gravitačního posuvu provedli v roce 1960 Robert PoundGlen Rebka na Harvardské univerzitě. K měření využili věž, která je dodnes součástí Jeffersonovy laboratoře. V originálním článku Pound a Rebka uvádějí, že vzdálenost mezi vysílačem a přijímačem (detektorem) byla 74 stop, což odpovídá výšce 22,55 metru. Na tak malém výškovém rozdílu by podle obecné relativity měla být relativní změna frekvence Δω/ω0 v tíhovém poli ZeměZemě – největší z planet zemského typu. Je jedinou planetou v celém vesmíru, o které víme, že na ní existuje život. Má dostatečně hustou atmosféru, dostatek kapalné vody v povrchových oceánech. Kolem Země obíhá jediný měsíc s vázanou rotací. Při pozorování Země z kosmu vidíme hlavně modrou barvu oceánů. 70 % povrchu Země je pokryto oceány, 30 % tvoří kontinenty. Země sestává z těchto vrstev: jádro, plášť, kůra, troposféra, stratosféra, mezosféra, termosféra. Plášť a kůra jsou odděleny tzv. Mohorovičovým rozhraním. Kůra se posouvá a „plave“ na polotekutém plášti. Teplota v centru Země je 5 100 °C, tlak 360 GPa. Magnetické pole Země má přibližně dipólový charakter, je deformováno slunečním větrem do typického tvaru. pouhých 2,5×10–15. Změřit tak nepatrnou změnu frekvence vyžadovalo mimořádnou experimentální zručnost spojenou se značnou zkušeností. Vzhledem k tomu, že měřený rozdíl frekvencí byl Δω = 2,5×10–15ω0, bylo nutné nalézt zdroj s co možná nejvyšší frekvencí. Nakonec byl použit radioaktivní kobalt 57Co přimísený do železa 57Fe. ŽelezoŽelezo – Ferrum, kovový prvek významně zastoupený na Zemi i ve vesmíru. Má všestranné využití při výrobě slitin pro výrobu většiny základních technických prostředků používaných člověkem. Objev výroby a využití železa byl jedním ze základních momentů vzniku současné civilizace. 57Fe emitovalo gama fotonyFoton – polní částice elektromagnetické interakce, kvantum energie elektromagnetického záření. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění. s přesně definovanou energií 14,4 keVElektronvolt – jednotka energie. Jde o energii, kterou získá elektron urychlením v potenciálovém rozdílu jeden volt, 1 eV = 1,6×10−19 J. V jaderné fyzice se používají spíše větší násobky této jednotky, kiloelektronvolt keV (103 eV), megaelektronvolt MeV (106 eV), gigaelektronvolt GeV (109 eV) nebo teraelektronvolt TeV (1012 eV). V těchto jednotkách se také vyjadřuje hmotnost (E=mc2) a teplota (E=kT). Jeden elektronvolt odpovídá teplotě přibližně 11 600 K. (frekvence 3,5×1018 Hz). Jako detektor byl použit absorbér tvořený opět vrstvou 57Fe, který rezonančně pohlcoval fotony s toutéž frekvencí. To, zda byly fotony v detektoru pohlceny, a nebo prošly, se zjišťovalo pomocí scintilačního krystalu NaI(Tl) a fotonásobičeFotonásobič – často označováno jako PMT (PhotoMultiplier Tube), vakuová fotocitlivá součástka využívající zesilovacího efektu prostřednictvím sekundární emise na systému elektrod. Prvotní proud, iniciovaný dopadem světla na světlocitlivou vrstvu, fotokatodu, je tak mnohonásobně zesílen. Napětí mezi elektrodami je několik set voltů a je nastaveno tak, aby koeficient sekundární emise při dopadu elektronu na její povrch byl kladný. Fotonásobiče pracují v impulzním režimu.. Krystal měl průměr 7,5 cm a tloušťku 6 mm.

Glen Rebka upravuje v dolní části věže experiment

Robert Rebka upravuje v dolní části věže experiment.

Zdroj a detektor tak byly naladěny na stejnou frekvenci, tj. detektor byl schopen absorbovat fotony jen s frekvencí přesně rovnou vysílané frekvenci. U normálních atomů by zpětný ráz při absorpci fotonu v detektoru ovlivnil přijímanou frekvenci, ale v krystalech díky Mössbauerovu jevuMössbauerův jev – za normálních podmínek dojde při emisi gama kvanta k zpětnému odrazu atomového jádra. Podle velikosti zpětného rázu se mění vlnová délka emitovaného záření. Mössbauer zjistil, že při nízkých teplotách se jádro stává součástí krystalové mříže krystalu a ten absorbuje energii zpětného rázu a emitovaná vlnová délka je proto přesně definovaná. Jev objevil německý fyzik Rudolf Ludwig Mössbauer (*1929), který za tento objev získal v roce 1961 Nobelovu cenu. přebírá zpětný ráz celý krystal, a tak se frekvence absorbovaných fotonů nezměnila. K jediné změně frekvence došlo gravitačním posuvem (červeným, pokud byl zdroj dole a detektor nahoře a modrým při obrácené konfiguraci). Výsledkem gravitačního posuvu je, že by detektor neměl fotony s pozměněnou frekvencí absorbovat. A zde přichází na scénu Dopplerův jevDopplerův jev – změna frekvence vlnění při vzájemném pohybu zdroje a pozorovatele. Přibližuje-li se pozorovatel ke zdroji, naměří vyšší frekvenci, než když se vzdaluje. Může jít o zvukové, elektromagnetické i jakékoli jiné vlnění. Jev poprvé popsal rakouský matematik a fyzik Christiaan Doppler (1803–1853), který část svého krátkého života strávil jako profesor pražské Polytechniky, předchůdkyni dnešního ČVUT v Praze.. Zdroj fotonů byl totiž připevněn k membráně reproduktoru, která s ním pohybovala ve svislém směru sem a tam s frekvencí 10÷50 Hz. Dopplerovým jevem se periodicky měnila frekvence vysílaných fotonů. Vzniklý posuv v určité fázi kompenzoval gravitační posuv a detektor absorboval fotony s nezměněnou frekvencí (resp. změněnou nadvakrát – na jednu stranu gravitačním posuvem a zpět Dopplerovým posuvem). Celá metoda je vlastně upravenou Mössbauerovou spektroskopiíMössbauerova spektroskopie – rezonanční spektroskopická technika. Na vzorek dopadá svazek gama fotonů a detektor sleduje intenzitu prošlého nebo odraženého paprsku v závislosti na energii gama svazku, která se mění v úzkém rozsahu pohybem zdroje pomocí lineárního motoru. Dopplerův jev pak způsobí změnu energie dopadajících fotonů. Svazek gama musí mít energii odpovídající jaderným přechodům zkoumaného vzorku. Metoda je vhodná především pro Fe 57, Co 57, In 129, Sn 119 a Sb 121., která umožňuje přesné určení změny frekvence. Aby nedocházelo k nežádoucímu rozptylu fotonů v atmosféře, procházely fotony mezi zdrojem a detektorem trubicí z mylaru (o průměru 40 cm) vyplněnou héliem.

Výsledek experimentu byl pozitivní, Pound a Rebka potvrdili červený a modrý gravitační posuv s relativní přesností 0,1, tj. 10 %. Při pozdějších modifikacích experimentu se podařilo dosáhnout přesnosti ověření obecné relativity 0,01, tj. 1 %. Šlo o poslední z velkých testů obecné relativity, který detekoval změnu chodu času způsobenou přítomností Země.

Hafeleův-Keatingův experiment (1971)

Další zajímavý experiment, který zjišťoval změnu chodu času způsobenou gravitací Země, připravili Joseph HafeleRichard Keating v roce 1971. K měření času využili cesiovéCesium – Caesium, chemický prvek ze skupiny alkalických kovů, vyznačuje se velkou reaktivitou. Cesium je měkký (měkkčí než vosk), lehký a zlatožlutý kov, který lze krájet nožem. Na rozdíl od ostatních alkalických kovů je spolu s rubidiem těžší než voda. Velmi dobře vede elektrický proud a teplo. Cesium bylo objeveno roku 1860 německým chemikem Robertem W. Bunsenem a německým fyzikem Gustavem R. Kirchhoffem. hodiny. Kontrolní hodiny byly umístěny na observatoři USNO (United States Naval Observatory). S dalšími hodinami obletěli Zemi ve východním směru a s posledními v západním směru. K obletu využívali běžné dopravní linky a hodiny překládali z letadla do letadla. Čas na hodinách, které se pohybovaly v desetikilometrové výšce, potom porovnaly s časem na kontrolních hodinách. Výsledná hodnota byla dána jak jevy speciální relativity (dilatací času), tak jevy obecné relativity (různým chodem času v různé výšce nad Zemí a změnou chodu času způsobenou rotací Země). Po odečtení jevů speciální relativity se hodiny oblétávající ve východním směru odchýlily od referenčního času o 144 ns, v západním směru o 179 ns. Experiment potvrdil předpovědi obecné relativity s přesností 10 % (10–1). V roce 1976 byl experiment zopakován (Univerzitou v Marylandu) a potvrdil obecnou relativitu s přesností 1 % (10–2). Dnes by bez započtení obecně relativistických jevů bylo například zcela nemožné provozování polohovacího systému GPSGPS – globální polohovací systém, navigace pomocí družic umístěných na oběžné dráze Země. Oficiální název je NAVSTAR GPS (Navigation Satellite Timing and Ranging Global Positioning System). Systém je vyvíjen 30 let a v roce 2007 byla na oběžné dráze umístěna již čtvrtá generace polohovacích družic. – bez synchronizace času mezi družicí a GPS přijímačem by došlo za 24 hodin k chybě v určení polohy 8 kilometrů.

Hafeleův-Keatingův experimentHafeleův-Keatingův experiment

Gravity Probe A (1976)

Prvním velmi přesným experimentem na měření gravitačního posuvu byl balistický let sondy Gravity Probe A v roce 1976. Na přípravě experimentu se podíleli odborníci ze SAOSAO – Smithsonian Astrophysical Observatory. Spolu s HCO (Harvard College Observatory) vytvářejí gigantické vědecké centrum CfA (Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics). a NASANASA – National Aeronautics and Space Administration, americký Národní úřad pro letectví a kosmonautiku, byl založen v roce 1958. Jde o instituci zodpovědnou za kosmický program USA a dlouhodobý civilní i vojenský výzkum vesmíru. K nejznámějším projektům patří mise Apollo, která v roce 1969 vyvrcholila přistáním člověka na Měsíci, mise Pioneer, Voyager, Mars Global Surveyor a dlouhá řada dalších.. Vědecký tým řídili Martin Levine a Robert Vessot ze Stanfordovy univerzity. Sonda měla hmotnost 100 kilogramů a byla vynesena z Wallopových ostrovů (Virginie) nosnou raketou Scout do výšky 10 000 km. Sonda záměrně nedosáhla únikové rychlosti, a tak po dosažení maximální výše padala zpět směrem k zemi a dopadla do Atlantického oceánu. Na palubě byl vodíkový maserMASER – Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Zařízení, které zesiluje elektromagnetické záření pomocí stimulované emise v mikrovlnném a radiovém oboru. Obdobně funguje v optickém oboru LASER. Teoreticky byl maser předpovězen v roce 1952 Nikolajem Basovem a Alexandrem Prochorovem. Tato práce však byla zveřejněna až v roce 1954. Mezitím byl v roce 1953 nezávisle realizován Charlesem Townesem, Jamesem Gordonem a Herbertem Zeigrem na Kolumbijské univerzitě. Masery se využívají jako velice přesné etalony frekvence, například v atomových hodinách, jako zesilovače vynikají velice nízkým šumem, díky čemuž mohou být použity například k zesílení signálu od velice vzdálených sond, které vysílají na relativně malých výkonech nebo k radiolokaci. Nezastupitelnou roli mají rovněž v radioteleskopii. Klasické konstrukce maserů jsou poměrné náročné na provoz (vakuové systémy, magnetické stínění, silné elektromagnety nebo chlazení tekutým héliem). V roce 2012 byla zveřejněna úspěšná konstrukce maseru, který pracuje za pokojové teploty bez nutnosti magnetického stínění a bez použití vnějšího magnetického pole., který sloužil jako zdroj radiového signálu s přesnou frekvencí (jako přesné hodiny). Za pomoci retranslátoru byl signál z průběhu celého letu přijímán na povrchu Země. Po odečtení Dopplerova jevu zůstal jen modrý gravitační posuv způsobený cestou signálu ze sondy na Zem. Poprvé se podařilo ověřit předpověď obecné relativity s relativní přesností 0,01 % (10–4).

Gravity Probe A, schemaMartin Levine a Robert Vessot drží vodíkový maser

Berkelejský experiment (2010)

Nejnovější způsob měření červeného gravitačního posuvuČervený gravitační posuv – závislost frekvence fotonů v důsledku působení gravitačního pole. Fotony opouštějící těleso snižují svou frekvenci (červenají), naopak fotony přibližující se k tělesu zvyšují svou frekvenci (modrají). Jev je způsoben změnou rychlosti chodu hodin v blízkosti hmotných těles. je zcela revoluční. Měří gravitační posuv pomocí kvantového jevu na výškovém rozdílu pouhých 0,1 mm! Ústřední postavou nové metody je Steven Chu, nositel Nobelovy ceny za laserové ochlazováníLaserové ochlazování – technika využívající k ochlazování atomů laserového světla s vlnovou délkou nepatrně nižší než je charakteristický elektronový přechod v atomu. Toto „podladění“ má za následek, ža atomy absorbují větší množství fotonů, pokud se pohybují směrem ke zdroji, než pokud se pohybují od zdroje. Při interakci s fotonem atom ztrácí odpovídající hybnost ve směru zdroje světla. Při následném vyzáření fotonu sice hybnost opět získá, ale v náhodném směru. Zpravidla se používá šest laserů ve směru a proti směru tří souřadnicových os. Ať se atom vydá kamkoli, vždy proti němu bude svítit laser se správně posunutou frekvencí. Mnohonásobným opakováním lze shluk atomů ochladit na nanokelvinové teploty. V roce 1997 byla za tento objev udělena Stevenovi Chuovi, Claudeovi Cohen-Tannoudjimu a Williamovi Philipsovi Nobelova cena za fyziku.. Chu byl dlouhá léta ředitelem proslulé vědecké laboratoře LBNLLBNL – Lawrence Berkeley National Laboratory. Jedna z nejproslulejších světových laboratoří založená v roce 1931 Ernestem Orlando Lawrencem, nositelem Nobelovy ceny za fyziku pro rok 1939 za vynález cyklotronu. Laboratoř je řízena Kalifornskou univerzitou a dodnes v ní pracovalo 11 nositelů Nobelovy ceny.. Napadlo ho, že k měření červeného posuvu by se namísto elektromagnetických vln mohly využít de Broglieovy vlnyDe Broglieova vlna – vlna, kterou se projevují hmotná tělesa (částice) v mikrosvětě. Každý objekt mikrosvěta se v některých experimentech chová jako vlna a v některých jako částice. Tento dualizmus vln a částic je jedním ze základních projevů kvantového světa. Vlnová délka de Broglieovy vlny je nepřímo úměrná součinu hmotnosti a rychlosti částice. Vlna přidružená objektu má v kvantové mechanice význam amplitudy pravděpodobnosti výskytu částice.. Je přece jedno, zda čas měříme pomocí elektromagnetických kmitů nebo pomocí de Broglieových vln. Tyto vlny mají podstatně vyšší frekvenci, například pro cesiovýCesium – Caesium, chemický prvek ze skupiny alkalických kovů, vyznačuje se velkou reaktivitou. Cesium je měkký (měkkčí než vosk), lehký a zlatožlutý kov, který lze krájet nožem. Na rozdíl od ostatních alkalických kovů je spolu s rubidiem těžší než voda. Velmi dobře vede elektrický proud a teplo. Cesium bylo objeveno roku 1860 německým chemikem Robertem W. Bunsenem a německým fyzikem Gustavem R. Kirchhoffem. atom ochlazený Chuovou metodou má de Broglieova vlna frekvenci 3×1025 Hz. Myšlenky se ujali Achim Peters (Humboldtova univerzita) a Holger Müller (UCBUCB – University of California at Berkeley. Požadavky na vznik Kalifornské univerzity pocházejí již z roku 1849, vlastní univerzita byla založena v roce 1866, nejznámější část (UCLA) sídlí v Los Angeles. Berkeleyská část vznikla v roce 1873.) a v únoru 2010 nově interpretovali experimenty Peterse z roku 1997. Tehdy Peters ochladil cesiové atomy Chuovou metodou na pouhých několik miliontin kelvinu a poté jim za pomoci laseru předal svislý impulz a sledoval jejich následný volný pád. Experimenty z roku 1997 měly ověřit princip ekvivalence.

Stejný experiment může ale také sloužit k měření červeného gravitačního posuvu. LaserovýLASER – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, zesílení světla pomocí stimulované emise záření. Roku 1958 ukázal C. Townes spolu s A. L. Schawlowem, že je možné zkonstruovat podobné zařízení jako již existující MASER (pracuje v mikrovlnné oblasti) také pro světlo. První laser zkonstruoval T. H. Maiman v roce 1960. Jako aktivní prostředí posloužily ionty chrómu v syntetickém rubínovém krystalu. impulz působící na shluk ochlazených cesiových atomů totiž připraví atomy ve směsici dvou stavů. Jeden stav reprezentuje nevychýlené atomy a druhý stav atomy vychýlené pulzem o cca 0,1 mm svisle. Pro cesiové atomy ve vychýleném stavu plyne čas jinak než pro nevychýlené. Za přibližně 0,3 s volného pádu vychýlených atomů se bude čas uplynulý v obou stavech lišit o ×10–20 s. Jde o neuvěřitelně krátký okamžik, ale vzhledem k vysoké frekvenci de Broglieových vln měřitelný za pomoci interference vln z obou stavů. Postačí, aby laserový pulz atakoval cesiové atomy třikrát. Poprvé udělí s 50 % pravděpodobností atomům svislý impulz a atomy se ocitnou v superpoziciSuperpozice stavů – pokud dva stavy představují fyzikálně realizovatelný stav systému, je možná i superpozice těchto stavů. Například kvantově mechanická kočka nemusí být jen živá nebo mrtvá, může být i „obojí zároveň“. Takový stav značíme a|Ž>+b|M>, kde ab jsou čísla vyjadřující váhu. Pokud na kočce v tomto superponovaném stavu provedeme měření, s pravděpodobností |a|2 ji najdeme živou a s pravděpodobností |b|2 mrtvou. Kvantová superpozice stavů je běžná pro kvantové objekty, například elementární částice nebo atomy. U makroskopických objektů (kočka, člověk) komunikujících s okolím je nemožná. nevychýleného a vychýleného stavu. Atom v nevychýleném stavu se pohybuje na nízké dráze a atom ve vychýleném stavu po vyšší dráze. Druhý laserový impulz způsobí, že atomy na vyšší dráze se začnou přibližovat k těm na nižší. V okamžiku, kdy se setkají, dojde k interferenci de Broglieových vln obou stavů. Za pomoci třetího laserového pulzu lze změřit změnu fáze mezi oběma stavy. V podstatě jde o atomový interferometr mezi dvěma stavy.

Výsledky současných experimentů jsou fascinující – červený gravitační posuv se podařilo změřit s relativní přesností 7×10–9, což je o čtyři řády přesnější než měření sondou Gravity Probe A!

Původní optická lavice Berkelejského experimentu

Původní optická lavice Berkelejského experimentu. Zdroj: UCB.

Gravitační čočky

O gravitačních čočkáchGravitační čočka – efekt gravitační čočky předpověděl v roce 1924 ruský fyzik Orest Chvolson a v roce 1936 Albert Einstein. Hmotný objekt (zpravidla velká galaxie) ležící mezi zdrojem záření a pozorovatelem zakřivuje světelné paprsky podobně jako skleněná čočka v laboratoři. Jsou-li objekty dokonale na přímce, vznikne jako obraz vzdálené galaxie tzv. Einsteinův prstenec. Jsou-li objekty mimo osu, vznikne buď oblouk, několikanásobný obraz nebo zdeformovaný obraz vzdálené galaxie či kvazaru. První gravitační čočka byla objevena v roce 1979. přemýšlela řada fyziků a i Einstein samotný, jak dokládá osm stránek výpočtů v jeho pracovním deníku z roku 1912. Einstein ale jevu nepřikládal příliš velkou důležitost a výpočty nepublikoval. První publikovaná zmínka je z roku 1920, kdy anglický astronom Arthur Eddington ukázal, že pokud by mezi hvězdou a námi byl hmotný objekt, měli bychom vidět několikanásobný obraz hvězdy. Další dochované úvahy o gravitačních čočkách pocházejí od ruského fyzika Oresta Chvolsona (1852–1934), který se jimi zabýval kolem roku 1924. Ve 30. letech o gravitačních čočkách také přemýšlel český elektroinženýr Rudi W. Mandl (1894–1948), který emigroval do Spojených států. Na jeho popud publikoval Albert Einstein krátkou zmínku o gravitačních čočkách v časopise Science v roce 1936. Nicméně v závěru konstatuje, že efekt bude natolik malý, že ho pravděpodobně nebude možné nikdy pozorovat. Nezávisle na Einsteinovi provedl v roce 1936 orientační výpočty týkající se gravitačních čoček také český astronom a pedagog František Link (1906–1984), jenž svou práci publikoval ve francouzském časopise, který ale komunita zabývající se obecnou relativitou nečetla. V roce 1937 ukázal švýcarsko-americký astronom Fritz Zwicky, že by efekt nemusel být malý, pokud by čočkujícím objektem nebyla hvězda, ale celá galaxie. První gravitační čočka byla objevena až v roce 1979, ale to už byl Albert Einstein po smrti. Šlo o kvazar QSO 0957+561. Kvazar má magnitudu 17 a nachází se ve vzdálenosti přibližně 8 miliard světelných roků v souhvězdí Velké medvědice. Jeho obraz byl při pozorování rozdvojen efektem gravitační čočky, proto se mu začalo říkat Dvojče (Twin Quasar). Ukázalo se, že za rozdvojení obrazu může obří eliptická galaxie Q0957+561 nacházející se ve vzdálenosti 3,7 miliardy světelných roků. Galaxie, která zafungovala jako gravitační čočka.

Gravitační čočky se staly výhodným nástrojem v rukách astrofyziků. Fungují jako jakési obří přirozené vesmírné dalekohledy. Toho využívá například Hubblův dalekohled při pozorování prvních hvězd rodících se ve vesmíru – jejich obraz je patrný ve směrech, kde je zesílen mezilehlou kupou galaxií, která funguje jako gravitační čočka. Jev gravitační čočky vypovídá mnohé také o mezilehlém objektu, který čočkování způsobil. Z deformace obrazu lze často vypočíst hmotu mezilehlého objektu. Nemusí ale jít jen o galaxii nebo kupu galaxií. Charakteristické deformace obrazu způsobí i temná hmotaTemná hmota – hmota ve Vesmíru nebaryonové povahy, která není složena z kvarků. Temná hmota udržuje pohromadě svítící objekty velkých rozměrů, které díky ní v periferních oblastech obíhají rychleji, než odpovídá gravitačnímu zákonu aplikovanému na viditelnou hmotu. Podle posledních odhadů na základě pozorování existuje ve vesmíru 5 % baryonové hmoty, 27 % temné hmoty a 68 % temné energie. Existuje několik hypotetických částic, které jsou vhodnými kandidáty na částice temné hmoty, dosud však nebyly objeveny. Termín „temná hmota“ zavedl v roce 1933 Fritz Zwicky, když zjistil, že se členové Kupy galaxií ve Vlasech Bereniky pohybují v průměru rychleji, než by odpovídalo gravitačním účinkům viditelné látky. ležící mezi námi a zdrojem signálu. Z deformace obrazů lze dopočíst rozložení temné hmoty a je možné dokonce vytvářet prostorové mapy temné hmoty.

Princip gravitační čočky

Vzdálenou spirální galaxii bychom ze Země neměli vidět, protože je v zákrytu za mezilehlou galaxií. Ve skutečnosti uvidíme díky jevu gravitační čočky její silně zdeformovaný obraz do podoby neúplných oblouků. V ideálně symetrické situaci by se oblouky spojily do jednolitého Einsteinova prstence. Zdroj: NASA/ESA/J. Richard.

V Einsteinových dobách nebyla pozorovací technika na takové úrovni, aby mohla gravitační čočky objevit. Dnes umíme pozorovat i čočkování způsobené mnohem menšími tělesy, než jsou mezilehlé galaxie. Může jít například hvězdu přecházející před jinou hvězdou. Svit vzdálenější hvězdy je zesílen mezilehlou hvězdou. Jev je samozřejmě málo častý, ale při sledování obrovského množství hvězd v různých přehlídkových projektech je občas pozorovatelný. Pokud jde o čočkování způsobené hvězdou či ještě menším objektem, hovoříme o gravitační mikročočce. První byla objevena Kanadsko-francouzským dalekohledem na Havaji v roce 1989, kdy bylo hvězdou z naší Galaxie zesíleno světlo vzdáleného kvazaru QS0 2237+0305. Nejznámější jsou ale gravitační mikročočky, které vznikají v okamžiku, kdy se dvě různě vzdálené hvězdy z naší Galaxie dostanou do jedné linie vůči pozorovateli. Gravitační mikročočky se dnes využívaí i k hledání exoplanet.

Strhávání časoprostoru

Rakouský fyzik Hans Thirring a rakouský matematik Josef Lense v roce 1918 ukázali, že vně rotující koule je časoprostor strháván a v její blízkosti se otáčí. Jev se dnes nazývá Lenseův-Thirringův a poněkud připomíná strhávání viskózní kapaliny v okolí rotujícího objektu. V důsledku Lenseova Thirringova jevu se družice obíhající na polární dráze nedostane při průletu nad rovníkem vždy do stejného místa. Díky strhávání časoprostoru rotující Zemí nebude trajektorie uzavřená a družice se při každém oběhu v rovníkové oblasti posune řádově o milimetrovou vzdálenost. Lensovo-Thirringovo strhávání časoprostoru bylo měřeno z neuzavřených drah italských družic LAGEOS 1 a LAGEOS 2 Hlavním cílem obou družic bylo měření tvaru Země. LAGEOS 1 startovala v roce 1976, LAGEOS 2 v roce 1992. Družice jsou bronzové koule s hliníkovým povrchem o průměru 60 cm a hmotnosti přibližně 400 kg a slouží jako pasivní odražeče laserového paprsku. Lenseův-Thirringův jev byl změřen s přesností 5 %. S vyšší přesností se tento jev pokusila změřit v roce 2004 americká družice Gravity Probe B za pomoci změny osy rotace setrvačníků. Měření ale bylo narušováno magnetickým polem slunečního plazmatu, a bylo proto neúspěšné. V současnosti je možné Lenseův-Thirringův jev studovat za pomoci družic evropského polohovacího systému Galileo.

Dráha družice LAGEOS je strhávána Lenseovým-Thirringovým jevem

Dráha družice LAGEOS je strhávána Lenseovým-Thirringovým jevem

Gravitační vlny

Albert Einstein předpověděl na základě obecné relativity existenci gravitačních vln v roce 1916, detailněji se k výpočtům jejich vlastností vrátil v roce 1918. Gravitační vlny jsou periodické změny času a prostoru šířící se od zdroje rychlostí světla ve vakuu. Zdroj gravitačních vln musí být dostatečně nesymetrický (nepostačí ani sférická ani dipólová symetrie), typickým příkladem zdroje jsou dva vzájemně se obíhající objekty, nesymetricky explodující supernova nebo divoké fluktuace látky v průběhu inflační fáze Velkého třesku.

Gravitační vlny vznikající při oběhu dvou hvězd

Gravitační vlny vznikající při oběhu dvou hvězd

V šedesátých letech se poprvé pokoušel najít gravitační vlny americký fyzik Joseph Weber (1919–2000) za pomoci rezonančních hliníkových válců. Metoda byla z dnešního pohledu o nejméně pět řádů méně citlivá, než bylo zapotřebí, a navíc z jediné zachycené frekvence by bylo obtížné usuzovat na původ polapených vln. V sedmdesátých letech byly gravitační vlny detekovány nepřímo u soustavy dvou neutronových hvězd PSR 1913+16 ze souhvězdí Orla (jedna z těchto neutronových hvězdNeutronová hvězda – těleso tvořené degenerovaným neutronovým plynem o hmotnosti menší než přibližně 2 MS (Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova mez). Typický průměr neutronové hvězdy je v řádu desítek kilometrů, průměrná hustota 1011 kg m−3 dosahuje hodnot hustoty atomového jádra. Neutronové hvězdy vznikají při gravitačním kolapsu velmi hmotných červených veleobrů, při výbuchu supernovy typu II. Obrovský tlak způsobuje „vtlačení“ elektronů do protonů za vzniku neutronů a neutrin. Neutronové hvězdy byly teoreticky předpovězeny ve 30. letech 20. století. je pulzarPulzar – neutronová hvězda, jejíž magnetická a rotační osa nemají shodný směr. Zářící oblasti v magnetických pólech hvězdy díky rotaci vytvářejí pro pozorovatele majákovým efektem pulzy, zpravidla radiové, výjimečně až rentgenové či gama. První pulzar byl objeven v roce 1967 Jocelyn Bellovou (dnes Jocelyn Bell Burnell) pod vedením Anthony Hewishe.). Dvojici objevili američtí radioastronomové Russel Alan HulseJoseph Taylor pomocí radioteleskopu v ArecibuArecibo – do roku 2016 nejvýkonnější radioteleskop světa, ostrov Portoriko. Průměr antény 304 metrů, anténa vyplňuje celé údolí. Povrch tvoří 40 000 hliníkových desek. Postaven byl v roce 1963. Objevy: první extrasolární planeta, změření periody rotace Merkuru, objev podvojného pulsaru PSR 1913+16 (nepřímé potvrzení existence gravitačních vln), potvrzení Jarkovského jevu u planetky Golevka.. Neutronové hvězdy o hmotnostech 1,4 Slunce kolem sebe obíhají na dráze s pericentrem pouhých 700 000 kilometrů (tomu odpovídá poloměr Slunce). Oba radioastronomové na této soustavě naměřili řadu relativistických jevů, například stáčení pericentra o 4° za rok. Průlomové bylo měření změny periody vzájemného oběhu způsobené ztrátou energie díky vyzařování gravitačních vln. Obě neutronové hvězdy se k sobě přibližují o 3 milimetry za oběh a splynou za 400 milionů roků. Jejich oběžná perioda činí 7 hodin a 45 minut a zkracuje se vyzařováním gravitačních vln o 76 mikrosekund za rok. Za tento výzkum získali Hulse a Taylor Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1992.

V devadesátých letech začala éra interferometrických detektorů, jejichž duchovním otcem je americký teoretik Kip Thorne (*1940). Laserový paprsek je rozdělen do dvou kolmých ramen, na jejichž koncích jsou zavěšena testovací zrcadla. Pokud se zrcadla zhoupnou na gravitační vlně, projeví se to v interferenčním obrazci snímaném v detektoru. Gravitační vlny byly zachyceny na interferometrickém detektoru LIGOLIGO – Laser Interferometry Gravitational-Wave Observatory, největší světový interferometr pro hledání gravitačních vln s délkou ramen 4 km. Postaveny jsou dva velké detektory stejného typu, jeden v Livingstonu a druhý v Hanfordu (USA). Oba velké přístroje doplňuje dvoukilometrový interferometr v Hanfordu. Frekvenční rozsah detektoru je od 10 Hz do 10 kHz. Detektor byl uveden do provozu v roce 2002. Od roku 2010 do roku 2015 probíhala kompletní rekonstrukce, jejímž cílem bylo výrazné zvýšení citlivosti přístroje. První přímá detekce gravitačních vln se podařila 14. září 2015. Za první dva roky po rekonstrukci byly zachyceny čtyři prokazatelné signály a jeden statisticky málo průkazný. ve Spojených státech na konci roku 2015. LIGO má čtyřkilometrová ramena, jeden přístroj je v Hanfordu a druhý v Livingstonu (tři tisíce kilometrů od sebe). Jeden ze záblesků byl detekován 14. září 2015, druhý 26. prosince 2015. V obou případech šlo o splynutí dvou černých děr. Detaily viz AB 6/2016 nebo skriptum z Obecné relativity.

LIGO

Letecký pohled na centrální část detektoru LIGO (Hanford, 2008).

Signál gravitační vlny

Signál zachycený dne 14. září 2015. V okamžiku spylnutí černých děr je amplituda a frekvence signálu nejvyšší, po splynutí signál utichá. Nejvyšší relativní deformace byla 10–21, a to v okamžiku splynutí. Černé díry měly hmotnosti 29 a 36 Sluncí a signál k nám přišel ze vzdálenosti 1,3 miliardy světelných roků.

Připravují se i nové způsoby detekce gravitačních vln. Pozemské interferometrické detektory budou mít za následovníka obří vesmírný interferometr eLISALISA – Laser Interferometry Satellite Antenna, společný projekt ESA a NASA tří sond obíhajících kolem Slunce. Jejich cílem mělo být interferometrické měření gravitačních vln. Ramena interferometru (vzájemná vzdálenost sond) měla být 5 000 000 km. Realizace se postupně odsouvala, v roce 2011 NASA konstatovala, že projekt nemůže z finančních důvodů uskutečnit. ESA v projektu pokračovala pod názvem NGO (New Gravitational Observatory), v roce 2012 ale byla dána přednost jinému velkému projektu JUICE (mise k Jupiteru). V současnosti je projekt opět vzkříšen pod názvem eLISA (evolved LISA), ramena interferometru by měla být veliká milion kilometrů a zařízení by mělo startovat v roce 2034. V roce 2017 se projekt dostal pod označením L3 do úzkého výběru velkých (L, Large) misí Evropské kosmické agentury. (evolved Laser Interferometer Space Antenna) s rameny dlouhými milion kilometrů, který by měl být vyslán do vesmíru Evropskou kosmickou agenturouESA – European Space Agency, Evropská kosmická agentura. ESA spojuje úsilí 18 evropských zemí na poli kosmického výzkumu. Centrální sídlo je v Paříži, pobočky jsou v mnoha členských zemích. ESA byla založena v roce 1964 jako přímý následovník organizací ESRO a ELDO. Nejznámější nosnou raketou využívanou ESA je Ariane. Česká republika vstoupila do ESA v listopadu 2008. v roce 2032. Jinou možností je využít při detekci jako přirozené hodiny signál vysílaný sítí pulzarůPulzar – neutronová hvězda, jejíž magnetická a rotační osa nemají shodný směr. Zářící oblasti v magnetických pólech hvězdy díky rotaci vytvářejí pro pozorovatele majákovým efektem pulzy, zpravidla radiové, výjimečně až rentgenové či gama. První pulzar byl objeven v roce 1967 Jocelyn Bellovou (dnes Jocelyn Bell Burnell) pod vedením Anthony Hewishe.  v naší Galaxii a sledovat změny signálu, který se cestou k nám pohupuje na gravitačních vlnách. Tato metoda se označuje zkratkou PTA (Pulsar Timing Array) a je testována od roku 2005 na australských radioteleskopech Parkers (Parkers PTA). Existuje i Evropské pole PTA zahrnující radioteleskopy Lovell, Effelsberg, Wersterbork a Nançay a Severoamerická nanohertzová observatoř složená z radioteleskopů Arecibo a Green Bank. Naprosto jiného jevu využívá další metoda, která je založena na hledání otisku reliktních gravitačních vln v polarizaci reliktního zářeníReliktní záření – záření, které se od látky oddělilo přibližně 400 000 let po vzniku vesmíru, v době, kdy se vytvářely atomární obaly prvků a končilo plazmatické období vesmíru. Počáteční horkou (plazmatickou) fázi existence vesmíru nazýváme Velký třesk a reliktní záření tedy pochází z období konce Velkého třesku. Dnes má teplotu 2,73 K a vlnovou délku v milimetrové oblasti. Je jedním ze základních zdrojů informací pro naše poznání raného vesmíru. V anglické literatuře se označuje zkratkou CMB (Cosmic Microwave Background, mikrovlnné záření pozadí).. Z uvedeného je patrné, že přímou detekcí gravitačních vln začíná éra zcela nového pozorování vesmíru, která nepochybně přinese řadu nových objevů a umožní nám sledovat děje, které nejsou viditelné v elektromagnetickém záření.

Umělecká vize jedné ze sond obřího intrerferometru eLISA

Umělecká vize jedné ze sond obřího intrerferometru eLISA. Zdroj: ESA.
 

Metriky  Obsah

Aldebaran Homepage